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求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系.
X1+X2+X3+X4=0,
2X1+3X2+X3+X4=0,
4X1+5X2+3X2+3X4=0
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第1个回答 2013-05-23
X1+X2+X3+X4=0,
2X1+3X2+X3+X4=0,
4X1+5X2+3X2+3X4=0
x2=x3+x4
x1=-2x3-2x4
x3,x4,任意取值
24小时在线,欢迎追问,谢谢
第2个回答 2013-05-22
X1+X2+X3+X4=0,
2X1+3X2+X3+X4=0,
4X1+5X2+3X2+3X4=0
x2=x3+x4
x1=-2x3-2x4
x3,x4,任意取值
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求下列齐次线性方程组的基础解系
及
通解
答:
0 0 0 0
方程组的基础解系
为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T
方程组的通解
为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T
求下列齐次线性方程组的
一个
基础解系
和
通解
答:
[0 0 0 0]方程组同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得
基础解系
(-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T
,通解
为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,其中 k,c 为任意常数。简介:基础解系是指
方程组的
解集的极大
线性
无关组,即若干个无关的解构...
求下列齐次线性方程组的基础解系
及
通解
?
答:
0 0 0 1 所以得到
基础解系
为(3,3,2,0)^T,
通解
即为c*(3,3,2,0)^T,C为常数 是否可以解决您的问题?,10,
求下列齐次线性方程组
的基础解系及通解 X1+2X3-X4=0 -X1+X2-X3+2X4=0 2X1-X2+5X3-3X4=0
求
齐次线性方程组的基础解系
和
通解
.
答:
故该方程有(4-3)=1个
基础解系,
特解为 x = -8 13 0 2
通解
为 y= -1 1 1 0
齐次方程的
解为X=x+ky,其中k为实数 第二题 同样方法 齐次增广矩阵 D = 1 -5 2 -3 11 5 3 6 -1 -1 2 4 2 1 -6 化为阶梯型 D= 1 0 9/...
求下列齐次线性方程组的基础解系
及
通解
答:
3 -1 0][0 7 -10 0][0 0 0 1]
方程组
同解变形为 x1 + 3x2 = x3 7x2 = 10x3 x4 = 0 取 x3 = 7, 得
基础解系
(-23, 10, 7, 0)^T
通解
是 x = k (-23, 10, 7, 0)^T.
求下列齐次线性方程组的基础解系
与
通解
。详见问题补充
答:
求下列齐次线性方程组的基础解系
与
通解
。x1+2x2-3x3=0,2x1 +5x2-3x3=0,x1 +4x2-3x3=0 解:系数矩阵 A = 1 2 -3 2 5 -3 1 4 -3 r2-2r1,r3-r1 1 2 -3 0 1 3 0 2 0 r3-2r2 1 2 -3 0 1 3 0 0 -6 所以 r(A)=3,方程组只有零解.
求
齐次线性方程组的基础解系
和
通解
答:
0 -14 10 9r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 00 0 0 9矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即
的基础解系
.为方便,,取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)(转置)而
通解
为:X=kz. 本回答由提问者推荐 举报| 评论 12 5 ...
求下列齐次线性方程组的
一个
基础解系
和
通解
x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3...
答:
0 4 3 令x4等于1为自由未知数,其它
解出来
是分数,同时乘4再配个系数就得到答案。
方程组
同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得
基础解系
(-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T
,通解
为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,其中 k,c 为任意常数。
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