求下列齐次线性方程组的基础解系及通解？

Question

如题所述

Answer 1

用初等行变换来解,
1 1 -3 -5
3 -1 -3 4
1 5 -9 -8 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行
～
1 1 - 3 -5
0 -4 6 19
0 4 -6 -3 第3行加上第2行
～
1 1 - 3 -5
0 -4 6 19
0 0 0 16 第3行除以16,第2行减去第3行×19,第1行加上第3行×5
～
1 1 -3 0
0 -4 6 0
0 0 0 1 第2行除以-4,第1行减去第2行
～
1 0 -3/2 0
0 1 -3/2 0
0 0 0 1
所以得到基础解系为(3,3,2,0)^T,
通解即为c*(3,3,2,0)^T,C为常数
是否可以解决您的问题?,10,求下列齐次线性方程组的基础解系及通解
X1+2X3-X4=0
-X1+X2-X3+2X4=0
2X1-X2+5X3-3X4=0