请教一道小学数学题（排列组合），求讲解，谢谢！

Question

题目：小明有1分钱、2分钱、5分钱和10分钱的硬币各1个，问：用这些硬币可以凑出多少种不同的金额？
(a) 18 (b) 15 (c) 24 (d)16

求解题步骤，谢谢！

Answer 1

只取一枚硬币，有4中取法
取两枚硬币，有6种取法
取三枚硬币，有4种取法
取四枚硬币，有1种取法
一共有15种取法

Answer 2

1
2
5
10
1+2=3
1+5=6
1+10=11
2+5=7
2+10=12
5+10=15
1+2+5=8
1+2+10=13
1+5+10=16
2+5+10=17
1+2+5+10=18
共15个

Answer 3

1。4选1 4种可能
2。4选2 6种可能
3。4选3 4种可能
4。4选4 1种可能
合计 15种 选B

Answer 4

选择B 排除法，1+2+5+10=18 可以考虑最多18种金额，不能组合成4和14去掉2个，还有就是不能组合成9，有去掉一个。

Answer 5

选B
4种里面选1个 有4种金额
4种里面选2个 有6种金额
4种里面选3个 有4种金额
4种里面选4个 有1种金额
加起来是4+6+4+1=15种