一道坑人的初中数学题

Question

将一张边为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为Xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形，当X取什么值时，长方形的体积最大？

Answer 1

这个题要用到高中的均值不等式，3次根号下（abc）小于或等于（a+b+c）/3，当a=b=c时取等号
体积为x（30-2x）（30-2x）=1/4*4x（30-2x）（30-2x）
因为3次根号下［4x（30-2x）（30-2x）］小于或等于（4x+30-2x+30-2x）/3=20
所以当4x=30-2x时，x=5，体积最大，1/4*4x（30-2x）（30-2x）=1/4*20^3=2000

Answer 2

体积y=(30-2x)*（30-2x)*x

当30-2x=x时体积最大。

x=10

y=1000立方厘米

Answer 3

V=（30-2X）² * X（长与宽都是30-2X，高是X）
V=（30-2X）² * X=900 X-120X²+4X³
即V=4X³+900 X-120X²可以看出120X²越小V越大

Answer 4

这是可以用微积分求解的喔

Answer 5

你坑啊。。。