几何证明中正确添加辅助线可以使问题简化易证,如想解决添加辅助线问题,首先需解决如线段相等、角相等、直线平行、直线垂直、线段成比例等基本几何证明方法,然后需熟悉一些常见的辅助线的作法和常见的辅助线,最后综合运用分析法和倒推法,根据已知条件和结论综合分析得出的辅助线.
一、常见几何问题的证明
1、证明两条线段（或两角）相等时
（1）如果两条线段（或两角）在同一三角形中常通过等边对等角或三线合一定理证明；
（2）如果两条线段（或两角）不在同一三角形中常通过全等三角形证明或利用辅助线将两条线段（或两角）移到同一三角形中证明；
（3）利用平行四边形性质定理、Rt△中线性质定理、垂直平分线性质定理等含线段相等的性质定理证明；
（4）利用相似三角形和等比性质定理证明即当a/b=c/d=c/e时,则d=e；
（5）利用代数法：即设未知数解方程,利用切割线定理、勾股定理a2+b2=c2等；
（6）利用面积法：即利用同底等高三角形面积相等证明；
线段或和差倍分的证明方法 主要运用在三角形 1 加倍法 把较小的边或角加倍,使之与一条相等.2 折半法 把较大的边取其半 在证明它和较小的角相等 3 截长法 截取一部分 在证明余下部分与其相等 4补短法.这就是延长拉.
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