从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数，组成没有重复数字的三位数,且满足各位数字从左向右依次成等差数列。

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数，组成没有重复数字的三位数,且满足各位数字从左向右依次成等差数列。则这样的三位数有多少个？

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推荐答案 2013-05-15

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数，组成没有重复数字的三位数,且满足各位数字从左向右依次成等差数列。则这样的三位数有8+6+4+2=20个追问

能不能写一下详细过程，谢谢

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当公差为1即（0,1,2）（1,2,3）。。。。（789） 8个
当公差为2即(024)(135)...(5,79) 6个
当公差为3即(0,3,6)(1,4,7)..(3,69) 4个
当公差为4即（0,4,8）（1,5,9） 2个

追问

只能用列举法吗？能不能用排列组合？

追答

只要你看明白就好

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...2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,从中任取三个数组成不重复的三位数...答：然后选十位数字，有9种选择（去掉百位上已经被选的数字，同时 0 已经可选）最后选个位数字，有8种选择。因此，可以组成的三位数 的组数为：9*9*8=648种。

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数组合不重复,有多少种?写出来答：10!/(3!(10-3)!)=10*9*8/(3*2*1)=120

...数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的...答：因为各个数字的顺序发生改变，不影响对3的整除性．因此，可以只考虑三个数字的组合的数目．按模3分成三个同于类[a]=1，4，7；[b]=2，5，8；[c]=3，6，9能被3整除的数，可以用下面的同余类组合中选出的代表构成：aaa；bbb；ccc；abc；构成的三位数的数量分别是：1；1；1；33，和计30种...

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数组合不重复,有多少种?写出来答：9×9×8=648种

用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0可以组成多少个没有重复数字的三位数答：根据要求可以这样推算答案：三位数首位除了0以外任何数皆可，可能性为C9取1=9 十位数除了百位数已存在数字以外皆可，可能性为C9取1=9 个位数除了十位数和百位数存在的数字以外皆可，可能性为C8取1=8 9×9×8=648（个），答：能组成648个没有重复数字的三位数．故答案为：648．

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中,任取三个不同数字,求组成的三位数中是3...答：228个分别用10个数除3得余数，余数为0有（0,3,6,9）余数为1有（1,4,7）余数为2有（2,5,8）。则余数为0的可选出0、1、3个。下面就排列组合了：当选3个：有3*3*2=18种；当选0个时，余数为1或2必须的是选3个情况，有：A(3,3)*2=12种，当选1个时，比较复杂，剩下的必须选余数...

...中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除...答：任取三个数字不重复的三位数共有9*9*8=648个。十个数分三组 3n,3n+1,3n+2 0,1,2 3,4,5 6,7,8 9 可以被三整除的数有 1、全取3n中的数共计3*3*2=18 2、全取3n+1或3n+2中的数有6*2=12 3、一个取自3n一个取自3n+1一个取自3n+2(除去首位为0的)共有 4*3*3*（3*...

...数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,怎么求能被3整除的...答：3，6，9取1个，其他两位上的数则从（1，4，7）和（2，5，8）中各取1个，但这样算出的三位数中有2×3×3=18个是以0开头的三位数，所以还需减去，因此共有4×3×3×6-18=198个（3）只从0，3，6，9取，共有4×3×2-3×2=18个。所以有198+18+12=228个能被3整除的三位数 ...

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