如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为

Question

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为(根号3)/2,且一个内角为60°的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为________

Answer 1

一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为(根号3)/2,且一个内角为60°的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为___4_____
(1)该图上部是一个正四棱锥，下部是倒的正四棱锥，两个正四棱锥关于中间的底面对称。
(2)面积为(根号3)/2,且一个内角为60°的棱形,其边长是1，一条对角线长是1，另一条对角线长是根号3
(3)正四棱锥的底面是边长为1的正方形，4 个侧面是同一样的底边长为1、底边上高为1的等腰三角形。
这个几何体的表面积=8个底边长为1、底边上高为1的等腰三角形和==8＊(1*1/2)=4

Answer 2

主视图的形状与直观图全等，S(前后面)=√3
府视图的形状与直观图全等，S(上下面)=2
左视图同主视图一样S=√3
S(全)=2+2√3追问

俯视图是一个正方形，其中还有两条对角线。其正确答案是：4，怎么算呢？

追答

能不能把三视图传上来看一看菱形的倒向

Answer 3

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为(根号3)/2,且一个内角为60°的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为__4__

如图ABC是等边三角形

∵其面积为√3/4

∴AC=BC=1

∴SΔABE=1/2

∴这个几何体的表面积为1/2×8=4