为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花资金54万元，且每台异型设

Question

乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

Answer 1

（1）甲型价格A，则乙型价格B=75%×A，3A+2×75%×A=54，得A=12万元，B=9万元；
（2）甲型购买C台，乙型购买D台，则
　　200C+160D>=1300；12C+9D<=84；C+D=8
　　解不等式得4=<D=<7，1=<C=<4
　　则所有方案是甲1乙7，甲2乙6，甲3乙5，甲4乙4，共四种
（3）以甲1乙7为例，10年总费用为：1×12+7×9+1×1×10+7×1.5×10=190万；
　　甲2乙6，总费用：2×12+6×9+2×1×10+6×1.5×10=188万；
　　甲3乙5，总费用：3×12+5×9+3×1×10+5×1.5×10=186万；
　　甲4乙4，总费用：4×12+4×9+4×1×10+4×1.5×10=184万；
所以第4种方案184万元最少的了！

Answer 2

你在考我数学吗？、