9个人站成一排，从中任选3人，则这3人中任意两人都不相邻的概率为

Question

如题，请说过程谢谢

Answer 1

解答：
属于古典概型，
9个人选出3人共有C(9,3)=9*8*7/(1*2*3)=84种，
选出的3人不相邻，
将9个人编号，1,2,3,4,5,6,7,8,9
等价于将3个不相邻的号码插入6个号码间，共有C(7,3)=7*6*5/(1*2*3)=35
∴ 所求概率是p=35/84=5/12

Answer 2

9个人站成一排，从中任选3人，的种类有 ( 9x8x7) / (3x2)= 84种

则这3人中任意两人都不相邻的 种类有
按照 锁定最边的 位置开始数 ，往中间数过去是成等差数列的

5+ 4x2 + 3x2 + 2x2 + 1x2 = 5+8+6+4+2 = 25种

概率= 25/84

Answer 3

9选3为C93,连选2有8个可能乘以第3个人为7,剩下的就是三个都不相连的,即(C93-56)/C93=(84-56)/84=1/3 几率应该正好三分之一吧.

之前漏掉三联选的重复7个,即56-7=49,即有两两相连的有49种情况,剩下的84-49=25是两两不相连的情况有25个,因此答案是25/84.

Answer 4

用到排列组合的思想，先从中选出3个人的概率是C93=84. 第2步是在6个人中，有前后，所以一共是7个空位中将先前选的3人插进去，这步有C73种选法 C73=35种，然后因为是分布，所以两者相乘84×35=2940种。不知道帮到您没有，望采纳。 注：C93中 3是上标 9是小标 C73类似。