高中数学概率问题

Question

现有甲乙丙丁四名义工到三个不同的社区参加活动。若每个社区至少一名义工。 则甲乙两人被分到不同社区的概率为？。 求大神列出式子好麻！附加解析。 感谢

Answer 1

答案是30种，解答方法：
一、先将四人分3组，则其中两人分在一组，另外两人各在一组，分法共有
C（4,2）=6种，排除甲乙不在一组的情况（甲乙在不同社区），则有5种分法
二、分组后安排到各社区，则需要进行排列，共有
P（3,3）=6种
根据乘法原理：结果=（C（4,2）-1）*P（3,3）=5*6=30

Answer 2

A43-C41即是所有的分配方式减去甲乙分到同一组的，再除以A43

Answer 3

此题为古典概型。定甲乙两人被分到不同社区为事件A，所有基本事件如下：（甲1，乙2，丙3，丁1）（甲1，乙2，丙3，丁2）（甲1，乙2，丙3，丁3）（甲1，乙2，丙1，丁3）就这样按每个分下去列出来……再从中挑出甲乙在不同社区的