一、“交代”和“交待”的不同具体如下：
（一）“交代”主要有4个意思：
1、把自己经管的事情交给接替的人。例如：
(1)你把工作交代一下，明天就到团里报到。
(2)赶快把手头的几件事情交代给老刘，明天上午出发。
2、把自己的意图或嘱咐告诉别人。例如：
(1)他一再交代我们要注意大桥的施工质量。
(2)主任临走交代，让咱们今晚加班。
(3)放学时，老师反复交代，过马路时一定要注意安全。
3、说明或解释。例如：
(1)要先跟他们把政策交代清楚。
(2)小说主人公命运的结局，作者未作进一步的交代。
4、坦白自己的错误或罪行。例如：
(1)你要如实交代犯罪的经过。
(2)必须老实交代，不能有所隐瞒。
（二） “交待”则多用于一种诙谐的说法，表示某种不如意的完结。例如：
(1)我今天开车，就不喝酒了，否则这条命就交待在
盘山公路上了。
(2)如果飞机出了事儿，我这条命可就交待了。
过去，曾有“交代”跟“交待”混用的情况，但是现在则需按照所要表达的意思来分别使用。
二、从上面的分析可以看出，“交代”的用法较多，而“交待”主要有一种用法。因此，除了表示诙谐意味的“完结”外，表示其他意思都宜使用“交代”。所以本题中说“交代（交待）了事情的......时，应用“交代”。