欧拉公式：e^ix=cosx+isinx
∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
将cos
x按泰勒展开得cos
x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
将sin
x按泰勒展开得sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
则任意复数re^iθ=r(cosθ+isinθ)
其中r为模的大小，θ为复角。
复数性质
（1）对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。
（2）复数域内正余弦函数在z平面是解析的。
（3）在复数域内不能再断言|sinz|≦1,|cosz|≦1。
（4）sinz、cosz分别为奇函数，偶函数，且以2π为周期。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2016-12-01
欧拉公式：e^ix=cosx+isinx
∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
则任意复数re^iθ=r(cosθ+isinθ) 其中r为模的大小，θ为复角本回答被提问者采纳
∵将e^ix按泰勒展开得e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
则任意复数re^iθ=r(cosθ+isinθ) 其中r为模的大小，θ为复角本回答被提问者采纳
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