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拉格朗日乘子法求优化问题 1.约束条件是不等式怎么构造函数
如题所述
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推荐答案 2017-09-30
不等式实际是高维的等式.
实际上,很明显二维欧氏平面和去除一个点的三维球面是一样的,二维欧氏平面上的圆形区域实际上也都和三维球面上的圆形区域对应。
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拉格朗日乘子法
和KKT
条件
答:
一、限制
条件为等式
这是一个有
等式约束
的
优化问题
,如果不借助其他工具是不是很难求解,尤其是 或g(x,y)都比较复杂的情况下。
拉格朗日乘子法
将这个问题转化成了无约束问题,那么就可以用求偏导的方法去求解。拉格朗日
函数
为:求 分别关于 的偏导(没有找到偏导符号,用d代替):通过求解 的偏...
请教关于
拉格朗日乘子法
的
问题
langrange multiplier
答:
对于第(iii)类的
优化问题
,常常使用的方法就是KKT
条件
。同样地,我们把所有的等式、
不等式约束
与f(x)写为一个式子,也叫拉格朗日
函数
,系数也称拉格朗日乘子,通过一些条件,可以求出最优值的必要条件,这个条件称为KKT条件。(a)
拉格朗日乘子法
(Lagrange Multiplier)对于等式约束,我们可以通过一个拉格朗...
拉格朗日
待定
乘子法
求解总和为c的n个非负实数的乘积的最大值
答:
构造函数
L(x)=Q(x)+λf(x)Q(x)=∏xi,
约束条件为
f(x)=∑xi-c=0 要求Q(x)最大,即要求出L(x)的驻点 得到必要条件:ð[L(x)]/ðxi=0 将i=1,2...n分别代入得 ∏xi/x1-λ=0 ∏xi/x2-λ=0 ..∏xi/xn-λ=0 由以上式子解得x1=x2=...=xn 再根据f(x)=∑...
...可以使用其他
方法
来确定
不等式约束
的
拉格朗日乘子
和罚因子的取值...
答:
内点法:内点法是一种处理线性和非线性优化问题的算法
,它不需要引入额外的变量来处理约束。相反,它通过在可行域内部寻找路径来逼近最优解。在不等式约束问题中,内点法可以用来直接求解最优解,从而避免确定拉格朗日乘子和罚因子的需要。信赖域方法:信赖域方法是一类迭代优化算法,它们在每次迭代时定义一...
支持向量机
答:
可以使用
拉格朗日方法
,把这个约束乘以一个系数加到目标
函数
中去,这样相当与既考虑了原目标函数,也考虑了
约束条件
。然后分别对x求导等于0, 把它带点菜约束条件中去,可以看到,2个变量两个等式,最终可再带回去求x就可以了。更高一层,带有
不等式
的约束
问题怎么
办?需要用更一般化的
拉格朗日乘子法
,即KKT条件,来求解...
(八)从
优化
的角度解释PCA
答:
那么问题来了, 就是我们所要求的东西,我们不可能提前知道,那么我们怎么求满足
条件
,且尽可能还原 的信息的 和 呢?现在我们得直面这个
优化问题
了。 我们可以靠
拉格朗日乘子法
将原来的 有约束 的优化问题转为 无约束 的优化问题,最后求导后找出满足条件的其中一组解就可以了。
用
拉格朗日
数乘法
怎么
判断求的是极大值还是极小值
答:
该方法只是利用:如果一个
函数
可导,并且在某一点取极值,在这一点的导数必定为零。这只是一个必要
条件
,而不是充分条件。所以
拉格朗日乘子法
,在设计的时候,都会只能解出来唯一的驻点,写的时候只需要加上一句话,由实际意义得这个问题有最大值或者是最小值,这个点就是最大值点或者是最小点。如果解...
什么是最
优化
答:
启发式
优化方法
种类繁多,包括经典的模拟退火方法、遗传算法、蚁群算法以及粒子群算法等等。5.
拉格朗日乘数法
作为一种
优化算法
,
拉格朗日乘子法
主要用于解决约束
优化问题
,它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个
约束条件
的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题。拉格朗...
大家正在搜
拉格朗日乘子法多个约束条件
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