如图E是正方形ABCD内一点，三角形ABE是正三角形，求角EDC和角ECB的度数

如图，E是正方形ABCD内一点，三角形ABE是正三角形，求角EDC和角ECB的度数

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推荐答案 2008-06-06

因为ABE是正三角形
所以AB=BE=EA,角ABE=BEA=EAB=60度
因为ABCD是正方形
所以AD=AE=EB=BE,角DAB=ABC=90度
所以角DAE=EBC=90-60=30度
角CEB=ECB=(180-30)/2=75度
角ADE=DEA=(180-30)/2=75度
角CDE=90-75=15度

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第1个回答 2008-06-06

在三角形ECB中，BE=BC，角CBE=90-60=30，所以角BEC=角BCE=75，所以角BED=360-60-75-75=150，

相似回答

一道几何体答：ABE是正三角形 ∴AE=DA=EB=CB ∠EAB=∠EBC=60 ∴∠EAD=30 ∠BCE=∠BEC=75 ∠EDC=90-75=15

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数答：△ABE是等边三角形，∠EAB=60，∠DAE=90-∠EAB=30 AE=AB=AD，∠ADE=∠AED=（180-30）/2=75 ∠EDC=∠ADC-∠ADE=15 因为AD=BC，∠DAE=∠CBE=30，AE=BE 所以△ADE≌△BCE，∠ECB=∠EDA=75

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数答：解：△ABE等边三角形，正方形ABCD AD=AE=BE=BC ∠DAE=90°-60°=30° ⇒∠ADE=∠AED=(180-30)/2=75° ⇒∠EDC=∠ECD=90-75=15° 同理可得∠ECB=∠CEB=75°

如图,E是正方形ABCD内的一点,△ABE是正三角形.求∠EDC和∠ECB的度数...答：ABCD是个正方行也就是说AB BD BC AC 长度相同又说ABE是正三角形 也就是说 AB BD BC AC AE BE相同正三角型的每个角也是60度就可以得知∠CAE=30=∠DBE=30度现在再考虑三角形AEC 由于AE=AC 就可以得出∠ACE=75=∠AEC=75度由于∠ACD=90度所以∠ECD=15=∠EDC=15 度 LZ具...

以正方形ABCD边AB为边作等边三角形ABE,当点E在正方形内部时,角DEC等于...答：150度 .当点E在正方形内部，BE=BC 角BCE=角BEC=75度所以角DCE=15度.故角DEC等于150度.

如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数答：等边三角形ABE，正方形ABCD，所以∠EAD=30度，因为AE=AB=AD,所以三角形AED是等腰三角形，所以∠ADE=75度，所以∠EDC=15度

如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数答：解：因为四边形ABCD是正方形 所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度 AB=BC=AD 因为三角形ABE是等边三角形 所以AB=AE=BE 角BAE=角ABE=60度因为角BAE+角DAE=90度所以角DAE=30度 AE=AD 所以角ADE=角AED 因为角ADE+角AED+角DAE=180度所以角ADE=75度因为角ADE+角EDC=角ADC=90度所以角...

E为正方形ABCD内的一点,且三角形ABE是等边三角形,连接CE,DE则∠CBE...答：30°， 15° ， 150° 解：∵三角形ABE是等边三角形 ∴∠ABE=∠BAE=∠BEA=60°,AB=BE=AE 又∵四边形ABCD为正方形 ∴∠ABC=∠BAD=90°AB=BC=AD ∴∠CBE=∠DAE=30° AB=BE=AE=BC=AD ∴△ADE≌△BCE ∠AED=∠ADE=∠BCE=∠BEC=75° ∴ CE=DE ∴∠ECD=∠EDC=15° ∠DCE=...

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