八年级数学 平行四边形

Question

如题所述

Answer 1

5.证明：因为　BE垂直于AC,DF垂直于AC,　F,E是垂足，
　　　　所以　BE//DF,角AEB=角CFD=90度，
　　　　因为　四边形ABCD是平行四边形，
　　　　所以　AD//BC,　AD=BC,
　　　　所以　角ACD=角CAB,
　　　　因为　角AEB=角CFD=90度，角ACD=角CAB,　AD=BC,
　　　　所以　三角形ABE全等于三角形CDF(A,A,S),　
　　　　所以　BE=DF,
　　　　因为　BE=DF,BE//DF,
　　　　所以　四边形BEDF是平行四边形。
16.已知：在四边形ABCD中，AD//BC，角B+角C=180度，
　求证：四边形ABCD是平行四边形
　证明：因为　角B+角C=180度，
　　　　所以　AB//DC,
　　　　因为　AB//DC,AD//BC,
　　　　所以　四边形ABCD是平行四边形。
17.　猜想：EF与GH互相平分。
　　证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　　　所以　AD//BC,　AD=BC,
　　　　　因为　AD=BC,　AE=FC,
　　　　　所以　ED=BF,
　　　　　因为　AD//BC,　AE=FC,
　　　　　所以　四边形AFCE是平行四边形,
　　　　　所以　AF//EC,
　　　　　因为　AD//BC,　ED=BF,
　　　　　所以　四边形BFDE是平行四边形，
　　　　　所以　BE//FD,
　　　　　因为　AF//EC,　BE//FD,
　　　　　所以　四边形EGFH是平行四边形，
　　　　　所以　EF与GH互相平分。