在三角形abc中点e为bec中点,ad平分角bac，ef平行ad，ef与ca的延长线交与点f，与a

b交于点h。是说明bh=cf的理由

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第1个回答 2013-06-05

∵AD是∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，
∵E是BC的中点，∴BE=CE，
∵EF∥AD，∴ΔACD∽ΔFCE，ΔBHE∽ΔBAD，
∴∠DAC=∠EFC，∠DAB=∠EHB=∠FHA，
∴AF=AH，FA：FC=ED：EC，HA：BH=ED：BE，
∵EC=BE，∴FA：FC=HA：BH，
∵FA=HA，
∴BH=CF。

第2个回答 2013-06-04

自己想

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...为BC中点,AD平分∠BAC,EF平行AD,EF与CA的延长线交于点F答：过点C做CG‖AB,交FE延长线于点G.因为,CG‖AB,EF‖AD,∠BAD = ∠CAD ,所以,∠CGF = ∠BHG = ∠BAD = ∠CAD = ∠CFG ,可得：CG = CF .在△BEH和△CEG中,∠BHE = ∠CGE ,∠BEH = ∠CEG ,BE = CE ,所以,△BEH ≌ △CEG ,可得：BH = CG = CF .

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