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已知如图,在三角形abc中,ad平分角bac,ce平行ad,交ba的延长线于点e,1.求证ac=ae 2若ac,ab,bc的长分别为
2,3,4,求bd,dc,的长
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推荐答案 2014-11-24
∵AD∥CE
∴∠DAC=∠ACE , ∠BAD=∠AEC
又因为AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠ACE=∠AEC
∴AC=AE=2
∵AD∥CE
∴ΔBAD ∽ Δ BEC
∴AB / BE= BD / BC
∴BD=AB*BC/BE=3*4/5=12/5
DC=BC-BD=4-12/5=8/5
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如图,在
△
ABC中,AD平分
∠
BAC,
BE平分∠ABC
,CE平分
∠ACB的外角。
求证
...
答:
作EF垂直
BA延长线于
F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H 因为BE平分∠
ABC,
推出EH=EF 因为
CE平分
∠ACB的外角,推出EH=EG 所以EF=EG 又有公共边
AE,
所以直角
三角形
AFE和AGE全等 ∠FAE=∠GAE,即AE是∠BAC外角的
平分线
又因为
AD平分
∠
BAC,
∴∠D
AC=1
/2∠BAC 有∠DAC+∠EAC=1/2(∠FAC+∠BAC...
如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的
垂直
平分线
F
E交
BC
的延长线
与
E,
连...
答:
∴∠B=∠
EAC
如图,在
△
ABC中,AD平分
∠
BAC,
G为BC中点,EG
平行AD交AC
于F
,交BA延长线于
...
答:
证明:延长FG到点H,使FG=GH,连结BH ∵
AD平分
∠
BAC
∴∠BAD=∠CAD∵EG∥AD∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE∴∠AEF=∠AFE ∴
AE=
AF ∵G是BC的中点 ∴BG=CG 在△BGH和△CGF中 BG=CG ∠BGH=∠CGF GH=GF ∴△BGH≌△CGF ∴∠BHG=∠CFG,BH=CF ∵∠CFG=∠AFE=∠AEF ∴∠BHG=∠AEF ∴...
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,
AB
=AD,
过点C作
CE
垂直
AD,交
AD
延长线于点E
...
答:
延长AE
到F使
AE=
EF,连接CF,因为
AD=
AB,所以(AB+AC)=(AD+AC),现在只需证明
AC=
DF即可,因为CE是三角形CAF的中垂线,所以AC=CF,角CAD=角CFE,也即角CF
E=角BAD,
又因为
角AD
B=角CDF,由此可以得出角ABD=角DCF,所以三角形FCD是等腰
三角形,
可以得出DF=CF,因为AC=CF,所以DF=
AC,
因此有A...
如图,在三角形ABC中,AD
是
角BAC的平分线,AD
的垂直平分线EF交CD
的延长线
...
答:
设AD长为X ∠BAD=∠CAD=y,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得 △ABD中,BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosy 即4=64/9+x^2-16/3 *x*cosy △ACD中,DC^
2=AC
^2+AD^2-2*AC*AD*cosy 即9= 16+x^2-8 *x*cosy 得方程组28/3+x^2-16/3 *x*cosy=0 7+x^2-8 ...
如图,三角形abc中,ad平分角bac,点e
是ca
的延长线
上一点,eg
平行ad交
直...
答:
如图,三角形ABC中,AD平分角
∠
BAC,点E
是CA
的延长线
上一点,EG
平行AD交
直线AB于点F(G在BC上)求证:点A在EF的垂直
平分线
上 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵EG∥AD ∴∠CAD=∠E ∠BAD=∠AFE ∴∠E=∠AFE ∴△AEF是等腰三角形 ∴
AE=
AF ∴A在EF的垂直平分线上 2、∵AD平分∠BAC ∴∠BAD...
如图,在三角形ABC中,AD
是∠
BAC的平分线
,过点D作DE‖
AC,交
AB
于点E,
过...
答:
因为
ad平分角bac,ac平行
de所以角dac等于
角ade
等于角ead所以ae等于ed。 在四边形edca中,因为ed平行 ac,ef平行bc所以edca为平行四边形,所以ed等于fc等于ae。所以ae等于cf 纯自己想的
如图,已知在三角形abc中,
AB
=AC,点
D是BC的中点
,点E
在
AD的延长线
上
,求证
...
答:
证明:(1)∵AB
=AC
D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD (SSS)(2)∵△
ABC
是等腰
三角形,
D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又
E在AD延长线
上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE (SAS)∴B
E=CE
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如图ad是三角形abc的角平分线
如图ad平分角bac交bc于点d
在abc中ad是bac的角平分线
三角形abc中ad平分角bac
三角形abc中am平分角bac
如图在abc中ad平分bac
如图△abc中ad平分角bac
在三角形abc中角bac120°
如图ad是△bac的角平分线