牛吃草问题怎么解？？ 谢谢，要详细的过程，以及方法。

Question

如题所述

Answer 1

牛吃草问题
例1 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，供25头吃几天？
分析：首先，我们要清楚这样两个量是固定不变的：草地上原有的草量；草的生长速度，而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们，因此，求出这两个不变量便是解题的关键。一般说来，解答这类应用题可以分成以下几步：
第一步：通过比较两种情况求出牧草的生长速度。
第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。
第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）的草量。
思考：为什么同一片草地，两种情况吃的总草量会不相等呢？
这是因为吃的时间不一样。
事实上，第一种情况的：
200头/天的草量＝草地上原有的草量＋20天里新长出来的草量；
同样，第二种情况的：
150头/天的草量＝草地上原有的草量＋10天里新长出来的草量；
通过比较，我们就会发现，两种情况的总草量与“草地上原有的草量”无关，与吃的时间有关系。因此，通过比较，我们就能求出“草的生长速度”这一十分关键的量：（200－150）÷（20－10）＝5（头/天）
第二步：求出草地上原有的草量。
既然牛吃的草可以分成两部分，那么只要用“一共吃的草量”减去“新长出来的草量”就能求出“草地上原有的草量”。
200－5×20＝100（头/天）或者150－5×10＝100（头/天）
第三步：求可以供25头牛吃多少天？（思考：结果会比10天大还是小？）
显然，牛越多，吃的天数越少。
在这里，我们还是要紧紧抓住“牛吃的草可以分成两部分”来思考。我们可以将25头牛分成两部分：一部分去吃新生的草；另一部分去吃原有的草。因为草的生长速度是5头/天，所以新生的草恰好够5头牛吃，那么吃原有的草的牛应该有25－5＝20（头）。当这20头牛将草地原有的草量吃完时，草地上也就没有草了。
100÷（25－5）＝5（天）
例2： 一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人？
分析：这道题看起来与“牛吃草”毫不相关，其实题目中也蕴含着两个不变的量：“每小时漏水量”（相当于草的生长速度）与“船内原有的水量”（相当于草地上原有的草量）。
因此，这道题的解题步骤与“例1”完全一样，请您自己试一试：（在下面评论里进行分析解答）评论|0
2006-01-25 20:035435354|六级例：某粮库，可储存90天的粮食。现在粮库无粮食，如果用2辆大车运，除了每天吃的粮食外，10天运满。如果用4辆小车运，除了每天吃的粮食外，18天运满。2辆大车4辆小车同时运，出除了每天吃的粮食外，运满要几天？
解：答案：6天
解：设牛每天吃1单位粮食，则粮库可储存90单位的粮食。设一个大车每天能运X单位粮食，一个小车每天能运Y单位粮食。2辆大车4辆小车同时运，运满要N天。
2*X*10-10=90 X=5
4*Y*18-18=90 Y=1.5
5*2*N+1.5*4*N-N=90 N=6
所以： 2辆大车4辆小车同时运，出除了每天吃的粮食外，运满要6天。

Answer 2

舌头勾住草咬断爵嚼

Answer 3

【分析与解答】：设每头牛每天吃草量为10千克。
那么：
10头牛20天的吃草量为：10×10×20=200（千克），等于草场上原有草量
与20天草的生长量之和。
15头牛10天的吃草量为：10×15×10=1500（千克），等于草场上原有草量
与10天草的生长量之和。
比较二式可发现，两者相差的是10天草的生长量。从而可以求出草场上的草每天的
生长量为：
（2000-1500）÷（20-10）=50（千克）
草场上的划20天的生长量为：
50×20=1000（千克）
从而可以求出草场上原有的草量为：
2000-1000=1000（千克）
因为每头牛每天吃草量为10千克，5头牛生天吃草10×5=50（千克），正好是草场
上的草每天的生长量，所以把25头牛分为5和20两部分，其中的5头牛专门吃每天生长的
50千克草，剩下的20头牛专门吃草场上原有的草，可以吃
1000
÷（10×20）=5
（天）
（1）草场上的草每天生长出多少千克？
（10×10×20-10×15×10）÷（20-10）=50
（千克）
（2）草场上原有的草是多少千克？
10×10×20-50×20=1000
（千克）
（3）可供25头牛吃几天？
1000÷[10×（25-5）]=5
（天）