不论建国前还是现在，厦大都远强于兰大，文理工都是如此。下面很多回答是错误的······厦大对自己科研成果和校史的宣传实在太低调了，潜心学术、默默耕耘当然是好事，然而长此以往只会淡出公众的视线。厦大以美景著称，但更应该以恰当的方式展现本就不俗却被忽视的实力，才不会让一些人产生厦大是“徒有其表”的错觉。
兰大1909年建校，早于厦大12年，但此后二十年间一直是专科性质的“甘肃法政专门学校”，直到1928年才开办大学本科教育，晚于厦大7年；1945年底改为国立大学，晚于厦大8年。当时甘肃政局动荡、战乱不断，社会经济和教育文化事业极度落后，故而直到此时，兰大仍然规模不大、专业单一、经费奇缺、师资匮乏，兰大官方校史资料直言“学校各方面建设仍无大的进展”。
厦大则是一番截然不同的景象。厦大办学初期属于私立，由华侨陈嘉庚先生倾资支持，办学经费有保障，能够开出高薪吸引北京、上海、南京等地的名教授；加之所处的厦门远离各大zheng zhi中心，实际上为学术研究提供了难得的净土。厦大1921年开办本科，1923年即建成包含文、理、工、商、教育五学科十余学系的的综合性大学，鲁迅、林语堂、顾颉刚、汤用彤等文史大家，上百位两院院士、博士先后来到民国厦大任教，学生数量却一直保持低位，制度严格，学风朴实严谨，是“小而精”的代表。1926年，厦大以崇高的学术声誉被选作中国代表参加美国费城世博会，选送的图书馆展品获得世博会最高甲等大奖，同时获奖的综合性大学仅有北大、清华等四校。1927年12月，英国伦敦教会海外秘书F. H. Haukius在访问了包括厦大在内的多所中国大学后，特意致函林文庆校长：“就开办及经常等费之撙节及成绩之优良而言，从未见有胜于贵校者。”1931年建校十周年之际，复旦大学校长李登辉亲自赠送横幅“百年树人”，称赞厦大“成绩昭著，遐迩共钦”。艰苦的抗战中，厦大反而取得更好的成绩，1941年厦大92%的教授聘请自清华大学，将近一半拥有博士学位。在1940、1941年国民政府举办的两届全国专科以上学校学生学业竞试中，厦大都力压西南联大、中央大学等名校，两次蝉联全国第一，并多次获政府、教育部全国通报表彰。来校访问的美国著名地理学家G.B.Cressey称厦大为“印度以东第一大学”，政务处长蒋廷黻赞扬厦大为“粤汉铁路以东唯一最高学府、国内最完备大学之一”，英国著名学者李约瑟在剑桥大学校刊上撰文介绍厦门大学，高度评价厦大突出的办学成绩。“南方之强”的美誉，就在这时传遍全国。
至于学术研究和人才培养，则更是当时的兰大所望尘莫及的。厦大是全世界最早发展海洋教育的大学之一，1923年就在全球顶级科学期刊Science发表论文，1946年成立了中国第一个海洋学系，被誉为“蓝色摇篮”，1933年的太平洋科学协会报告明确提及厦大可以与欧美优等海洋研究所媲美。20年代初，厦大就和哈佛大学树木园建立合作关系，拥有美国加州赠送，亚洲唯一的巨杉标本，我国大中学收存生物标本多为厦大供给，实验用文昌鱼遍布世界各学府。1926年，厦大开办继清华、北大后第三个国学研究院，延揽大批北京名师来厦开展教研工作，出版十多部学术论著，媒体称其“大有北大南移之势”，全国学界为之震动。院系调整前的厦大还开办了全国第一个物质结构研究所、第一个经济研究所、第一座人类学博物馆、最早的天文系、航空系之一，以及中国人自办的第一个社会学系、新闻学部，是全国的科研重镇。高端人才上，1952年前，在厦大学习的中科院、中国工程院、中央研究院、美国两院院士达到26位，兰大则为0。此外，1949年前在台湾的厦大毕业生已经将近600名。在任上通过大量对台湾经济腾飞至关重要的法案、任台湾“立法院”院长16年的倪文亚，六七十年代全省建设、教育、公路、电信、邮政、税务等机构总负责人，台湾中钢、台湾中油、台湾电力、台湾光纤等企业的掌门人，台大等大学的几十位教授，以及新竹科学园区、高雄出口加工区的创办者全部是厦大学生，没有厦大就没有台湾现在的经济基础。1950年，厦大开始招收研究生，早于兰大5年。
然而厦大命途多舛，因为海防前线和服从全国建设的需要，在50年代的院系调整中把将近20个院系专业分给了清华、浙大、南大、同济等10多所高校，现在的211福州大学更是完完全全的厦大分校。厦大不情愿地变成了中国“五大母校”之一，自己却没有合并任何大学，原来一流的文理科元气大伤，出了7位院士的工科直接被完全剥离。相比之下，兰大则是院系调整的直接受益者，大批全国顶尖的专家被抽调至兰大，核物理学科从无到有，物理、化学和文科大大加强。兰大和厦大同为14所苏联式文理综合大学之一，但得益于政策支持，“全国重点大学”评定已经早于厦大4年（兰大1960，厦大1964增补），一直到九十年代都处于黄金时期。厦大虽有起色，但确实略逊此时的兰大一筹。
今天的情况再次反转。下图是国内外认可度最高的6个大学排行榜在2019年最新的综合排名：
单一排名或多或少有所偏颇，但上述六榜已经覆盖了几乎所有评价指标，厦大总排名第20，兰大排名33，且没有一个排行榜能够超过厦大，甚至接近都做不到。
再来看看教育部发布的第四轮学科评估结果：
厦大
兰大
兰大与厦大在文理工各学科，质量与数量上的差距都十分明显。厦大不是靠兼并起家的“巨无霸”，学生也仅仅比兰大多三分之一，B类以上学科却足足比兰大多一倍，7个代表顶尖教研水平的A类学科远多于兰大的2个。就现阶段而言，厦大胜过兰大，已经是不争的事实。
个人认为是厦门大学好。
首先，这个问题你可以参考武书连版本的大学排名，即：《挑大学 选专业 高考志愿填报指南）（中国统计出版社2013年版本），武书连版本的大学排名，是国内目前较为权威、较为得到社会广泛认可的大学排名。在该排名中，厦门大学在全国纳入统计的350所大学之中排行第25名，福建全省第一名。而兰州大学则排在28名。
其次，就地理位置而言，厦门大学位于沿海地区，是福建的经济重心。而兰州大学位于西北内陆，明显不如厦门。
武书连版本大学排名2013，两校的得分如下：
排名 院校 综合得分 人才培养 科学研究
25 厦门大学 62.87 31.25 31.62
26 北京航空航天大学 59.89 28.01 31.88
27 重庆大学 52.65 27.58 25.07
28 兰州大学 51.20 24.34 26.86
资料来源：《挑大学 选专业 2013年高考志愿填报指南》
腾讯高考： http://edu.qq.com/a/20130409/000218.htm#p=1
兰州大学是教育部直属的全国重点综合性大学，位于甘肃省省会兰州市。兰州大学创建于1909年，始为“甘肃法政学堂”，1928年扩建为兰州中山大学，1946年定名为“国立兰州大学”。1953年被确立为教育部直属全国重点综合性大学。1996年首批通过“211工程”部门预审，成为国家在“九五”期间重点建设的高校。2001年，进入“985工程”建设行列，教育部与甘肃省政府签订省部重点共建协议，成为国家“985工程”重点支持建设高水平大学的高校之一。2004年11月18日，兰州医学院并入兰州大学，学校的办学规模进一步扩大。
厦门大学是由著名爱国华侨领袖陈嘉庚先生于1921年创建的，是中国近代教育史上第一所华侨创办的大学，也是我国唯一地处经济特区的 国家“211工程”和“985工程”重点建设的高水平大学。本回答被网友采纳