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第一类曲线积分与第二类曲线积分的区别
不怎么清楚这两类曲线积分到底要求什么
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推荐答案 2008-04-17
第二类曲线积分是讲方向的,对曲线ab和对曲线ba积分的结果是不一样的,因为它们的方向不同;而第一类曲线积分是不讲方向的,第二类可以转化成第一类。
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其他回答
第1个回答 2019-05-08
第一类是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。
第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。
假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy,(cosθ,sinθ)是沿着正向曲线单位切向量。
第2个回答 2008-04-17
第一类曲线积分要求是可求长的曲线段,第二类只要求光滑曲线,但函数是有界的,而且有方向之分
第3个回答 2020-04-28
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第一型曲线积分和第二型曲线积分的区别
答:
第一型曲线积分和第二型曲线积分的区别主要体现在如下方面:
1、积分对象不同:第一型曲线积分是对弧长的积分
,其积分元素是弧长元素。第二型曲线积分是对坐标的积分,即有向弧长在坐标轴上的投影,其积分元素是坐标元素。2、
应用场合不同
:第一型曲线积分通常用于求非密度均匀的线状物体的质量等问题。...
第一类
曲面
积分和第二类
曲面
积分的区别
答:
2、积分顺序不同
第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、积分意义不同 第一类曲线积分——有几何意义和物理意义;第二类曲线积分——只有物理意义;4、积分方向不同 第一类曲线积分——积分没有方向;第二类曲线积分——有积分方向...
高数中
第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别
答:
2、物理意义不同
第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y)...
第一类曲线积分与第二类曲线积分有何区别
?
答:
进行
第一类曲线积分和第二类曲线积分的
转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
第一类曲线积分
,
第二类曲线积分
,第一类曲面
积分和第二类
曲面
积分有什么
...
答:
回答:首先应该知道,积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域
的不同
往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以
曲线积分的
积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的不同分为类,
第一类
是“标量...
第一类曲线积分与第二类曲线积分的区别
答:
第二类曲线积分
是讲方向的,对曲线ab和对曲线ba
积分的
结果是不一样的,因为它们的方向
不同
;而
第一类曲线积分
是不讲方向的,第二类可以转化成第一类。
两类
曲线积分的区别
与联系
答:
2.
第二型曲线积分 与第一型曲线积分不同
,第二型曲线积分被用于计算沿某一特定方向通过指定曲面的向量场的通量值。其定义式为F·dr(其中F表示向量场,dr表示路径微元)。在实际操作中,需要将路径分为一系列小线段,并计算每个线段沿法向量方向的投影,在将其积分求和,达到计算
曲线积分的
目的。3....
第一类曲线积分
为什么为正数?
答:
第一类曲线积分由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。
第一类曲线积分的
物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
大家正在搜
第二类曲线积分为什么有方向
第一类曲线积分为什么与方向无关
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为什么三重积分不能带入
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为什么第一型曲线积分与方向无关
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