隐函数xy=sin5y求导，答案是y/5cos5y-x，求过程

如题所述

推荐答案 2013-01-02

两边同时对x求导，得y+y‘x=5y’cos5y
所以y‘=y/5cos5y-x
隐函数求导法则：
当我们习惯用y表示因变量，x表示自变量时。隐函数表示没有显示的告诉y=（x的代数式）这样的结构。在隐函数求导中，应该明白，它依然是函数表达式，当知道y=（x的代数式）这样的表达式的时候，求导过程其实就只是对x这一个变量，但对于隐函数必然会遇到x和y这两个变量，所以必须明确的知道y是因变量，是x的函数，但现在是对x求导，当其他表达式中含有y这个参数时就得看成是复合函数

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其他回答

第1个回答 2013-01-02

xy=sin5y
y+xy'=5y'cos5y
5y'cos5y-xy'=y
y'=y/(5cos5y-x)

第2个回答 2013-01-02

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