首先我们来看看两种句式的定义：
连谓句：由连谓短充当谓语的或独立成句的句子叫连谓句。
兼语句：由兼语短语充当谓语或独立成句的句子叫兼语句。
这里又涉及到两个关键概念：连谓短语，兼语短语，理清这两种短语，这两种句式的不同也就容易弄清楚了。
连谓短语：由不止一个
谓词性成分连用，谓词性成分之间没有语音停顿，没有联合、偏正、动宾、动补、形补、主谓等五种结构关系，也不用任何
关联词而构成的短语。
例如：上山采药 出去闲逛 听了很高兴 去
菜市场买菜
兼语短语：由前一个动词的宾语兼做后一个动词或形容词的主语，即
动宾短语的宾语和
主谓短语的主语套叠，形成一个宾语兼主语的兼语。有兼语的短语叫兼语短语。
例如：请他进来 派他去北京 通知他去上海
两种句式最关键的不同在于：
1、连谓句中至少需要出现两个谓词（动词或形容词），而且这两个动词的主语必须是同一个，这两个或两个以上的谓词之间必须有时间和内容上的承接关系。而兼语句中的两个谓词的主语一定不是同一个。
例如：我乘公交车去书店买了两本书。（连谓句。“我”既是动词“乘”的主语，也是动词“去”和“买”的主语）王秘书通知我去北京。（兼语句。动词“通知”的主语是“王秘书”，而动词“去”的主语则是“我”。）
2、连谓句两个动词中间可以出现名词，也可以不出现；而兼语句两个谓词之间一定要有一个名词或代词出现，来做兼语（即这个名词或代词同时做前一个动词的宾语，后一个动词或形容词的主语）。
例如：妈妈听了这话很高兴。（连谓句。动词“听”和形容词“高兴”之间出现了“听”的宾语“这话”，但“这话”并非“很高兴”的主语。“妈妈”同时做了动词“听”和形容词“高兴”的主语。）你请他进来。（兼语句。代词“他”既是动词“请”的宾语，同时又做了动词“进来”的主语。）
需要注意的是兼语句与连谓句套用的请况，例如：主任通知我去北京出差。
上述例句，从整个句子结构来看，是个兼语句，但是这个兼语句里又套叠了一个连谓短语“去北京出差”。
仔细琢磨琢磨例句，其实不难区分的。希望能帮到你。
参考资料：黄伯荣、廖序东《现代汉语》下册 高等教育出版社