求解七道微观经济学题目，能用多种方法做的最好有各种方法。

Question

1. 已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，试求利润最大化的产量

2. 已知厂商的生产函数为y=10L-3L2,其中L为雇用工人的数量。
试求：（1）厂商限定劳动投入量的合理区域？
（2）若企业生产的产品的价格P=5,现行工资率rL=10，企业应雇用多少工人？

3. 一个完全竞争的厂商使用劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：
LTC=2/3Q3-16Q2+180Q
STC=2Q3-24Q2+120Q+400
(1) 厂商预期的长期最低价格是多少？
(2) 如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？
(3) 如果产品价格为120元，那么在短期内厂商将生产多少产品？

4.
某垄断厂商的产品在二个市场销售，其成本曲线和两个市场的需求曲线分别为TC=(Q1+Q2)2+10(Q1+Q2),
Q1=32-0.4P1 ,Q2=18-0.1P2
求（1）若实行价格歧视，计算π最大化时的二个市场的P、Q、π
(2)若禁止价格歧视，计算二个市场的P、Q、π。

5. 两个寡头垄断厂商的行为遵守古诺模型，生产同质的产品，市场需求曲线为Q=900-10P。
求（1）若厂商的生产成本都为0，均衡时厂商的产量和价格为多少？
（2）若两个厂商的成本函数分别为
TC1=0.1Q12+30Q，TC2=0.2Q22+27Q2
均衡时厂商的产量和价格又为多少？

6. 已知某垄断厂商的反需求函数为p=100-2q
+2根下A，成本函数为TC=3Q平方+20Q+A，其中A为广告支出。求利润最大化时Q、P和A的值。

7. 已知一完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q三次方-2Q平方+15Q+10，试求其短期供给函数。

Answer 1

一,MC=(TC)'=10Q+20.P=140-Q.TR=PQ=140Q-Q2.当MC=MR为利润最大化条件，即10Q=140-2Q,得 Q=10
二，1，平均产量APl(l是下标）=10L-3L2\L=10-3L边际产量MPl=(10L-3L2)'=10-6L
当MPl=APl时，决定最小的劳动投入量，10-3L=10-6L得L=0
当MPl等于0时，决定最大的劳动投入量，10-6L=0 得L=5/3
所以劳动投入区间[0,5/3]
2，最优条件为P*MPl=rL 5(10-6L)=10 得 L=4\3
三，1，,总成本=总收入，P = LTC/Q = (2/3)Q2-16Q+180
2，P = STC / Q = 2Q2-24Q+120+400/Q
3，P=120，代入 2Q2-24Q+120+400/Q = 120 Q=...
六，π=P.Q-TC =100Q-2Q2-2Q乘以根号下A-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2-2Q乘以根号下A-A
利润函数л(Q,A)分别对Q、A求偏倒数
对Q求导：80-10Q-2乘以根号下A=0
对A求导得Q=根号A ,联立方程得 80-10Q+2Q=0 Q=10
A=100 以Q=10A=100代入反需求函数 P=100-2Q+2 根号A=100-2×10+2×10=100
所以该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10价格P=100广告支出为A=100
七,由STC可得TVC= 0.1Q3-2Q2+15Q SMC=TVC'=0.3Q2-4Q+15
AVC=(0.1Q3-2Q2+15Q)\Q=0.1Q2-2Q+15
因为短期供给曲线是SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分，
则SMC=AVC可得Q=0.1所以S=0.3Q2-4Q+15 （其中Q大于等于0.1）
只会这些。。。。。

Answer 2

这是上安老师的课的家伙么……