数学问题 天秤问题

Question

有天秤，有1，2，3，4……32克重如何分组才能让两边平衡？

Answer 1

要天秤平衡，必须两边相等
共有(1+32)*32/2=33*16＝528 （克）
两边相等，即528/2＝264（克）
所以，一边凑够264克，剩下的自然就是264，即达到平衡了。
简单算一下，1至20克全部加在一起（1+20）*20/2＝210（克），不够264克
210+21+22+23＝276
276－264＝12
也就是说，在1至23克中，将12克的拿掉，刚好264克。放一边。其余的放另一边，平衡。
验算一下，（1+23）*23/2-12＝12*23－12＝276－12＝264
OK。
当然，最简单还是像上面其它回答一样，把首尾相加1+32，2+31……，得33克一组，共16组，
这时，只要保证两边各8组就肯定平衡了。

Answer 2

将砝码分为（1,32）（2,31）（3,30）（4,29）（5,28）（6,27）（7,26）（8,25）（9,24）（10,23）（11,22）(12,21) (13,20) (14,19) (15,18) (16,17)
16组。每组的质量相同为33克。天平两边各放8组就好啦。两边都是33*8=264克本回答被提问者采纳

Answer 3

1+32=2+31=3+30=……=16+17
楼主懂了没有，32个可以分成16组，每组都是33g
这样就可以了

Answer 4

1,2,3,4,5,6,7,8,32,31,30,29,28,27,26,25 一边

其余的一边

Answer 5

1组 1 3 5...15 18 20 22...32
一组2 4 6...16 17 19 21...31