近世代数里整环和域有区别吗

整环和域又区别吗？有什么区别？
对于第二个问题能给出具体证明或解释吗？

第1个回答 2013-01-11

“整环和域又区别吗？有什么区别？”

你自己找本教材比较一下定义有什么区别就行了，这两者只有单向的包含关系，即域一定是整环但反之不然（考虑整数环）

“为什么对于域的自同构单位元对应单位元自身？”
同构不是一般的双射，必须要保持运算，用定义验证单位元在同构映射下的像仍然是单位元即可本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-01-12

我给你画一个图你就完全理解了！！！
环
│
│────────── │───────────│
交换环有单位元环无零因子环
│ │──────│────│
│─────│─────│ │
整环除环
│──────│──────│
域
至于环、整环、域的定义我就不一一打上去了书上肯定都有的。

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