假如本赛季总决赛在甲乙两支球队进行,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就结束。因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一。据预测,第一场比赛可获得门票收入100万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加50万元。求总决赛中获得门票总收入恰好为1000万元的概率
我的方法:
解:若门票总收入恰好为1000万元,则经计算可得需进行5场比赛,则必有一队赢4场比赛,另一队赢1场比赛,且前者前四场比赛只能赢3场,故后者必须在前四场比赛中胜利1次,则P=C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)]=2/15
其中,C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)为情况总数,C(1,4)为1000万元的情况数
如果前四场比赛中,甲赢0场,那乙不就第四场胜利了
追答在此列出前4场所有可能性,
另第一种做法可改为:
P=1/2*[C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]]+
1/2*[C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]]
=1/4;
能不能解释一下你的思路,有点看不懂。。。
在前4场比赛中:甲队所有可能赢的场次:0,1,2,3,4 分析这个意味着什么?
现在做数学上的分析:只看前4场比赛中(先不考虑后面情况),甲队所有可能赢的场次:0,1,2,3,4 ;而在这种情况下,要求甲恰赢3场,所以
C(3,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)];
同理 乙也一样;
P=1/2*1/4+1/2*1/4=1/4
我觉得既然两者胜负概率相同,那就应该可以抵消,就可以不计
追答概率只要不是1就不能抵消
本回答被网友采纳C(1,4)的意思是五场比赛前四场中,输方胜利一次的情况数
答案是1/4,还有麻烦整理一下你的答案,我有点看不懂
那就看我答案上P.S的那一段话吧 8x0.5^5=1/4是最简洁的方法。
如果考虑次数的话太容易出错,我第一个回答前半部分也是错的,我明天再看看吧
答案是1/4,麻烦再想想
追答如果是这样,那么总的可能性就被限制在5场比赛的情况下,每场比赛都分胜负两种情况,共有2^5种结局,即32;
而能引起比赛结束的情况只有C(1,4)×2=8种;
这样概率为8÷32=1/4
我觉得既然两者胜负概率相同,那就应该可以抵消,就可以不计
追答不好意思,我弄错了。请参考其他楼的答案。