高二数学关于抛物线与圆的题目

Question

已知圆x^2+y^2+6x-7=0与抛物线x^2=2ay的准线相切，求实数a的值

过程哟超详细谢谢！！！！最好一点都不少，分高

Answer 1

解：
圆x^2+y^2+6x-7=0
所以转化为(x+3)²+y²=16
所以圆心（-3,0）,r=4
因为x²=2ay
所以准线y=a/2
因为圆与抛物线准线相切
所以圆心到准线距离d=r
所以d=|-a/2|/1=4
所以a=±8

希望对你有所帮助~

Answer 2

(x+3)^2+y^2-9-7=0

圆：(x+3)^2+y^2=4^2      x^2=2ay 准线：y=-a/2

请画图：

 

准线与圆相切，圆心是(-3,0)，半径4,就是准线到(-3,0)的距离为4

所以：准线为:y=4  or  y=-4

-a/2=4  or  -a/2=-4

a=-8   or  a=8

Answer 3

圆 （X+3)^2 +y^2=16 ,x^2=2ay , 准线 :y=a/2 ,,圆与准线相切 ,
即 a/2 =±4 ,即 a=±8