在平面直角坐标系内,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,线段OA、OB(OA>OB)的长是关于x的一元二次方程x2-14x+48=0的两根.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若动点P从A出发沿AO向O运动,同时动点O从B点出发沿BA向A运动,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,当P、Q有一点到达终点时,两点同时停止运动。设P点运动时间为t秒,求t为何值时△APQ与△ABO相似;
(3)在(2)条件下,当t=5时,x轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以B、Q、M、N为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)的时间t值还有一个,帮忙求出来。(3)的答案好像不对。你在看啊看。帮我解答一下
追答(2)如果不论三角形的字母顺序,则另一个相似三角形的斜边在OA上。则
当AQ/AP=AB/AO=10/8时,△APQ∽△ABO
即(10-t)/t=10/8 解得 t=4(4/9) 四又九分之四
(3)因为“动点Q从B点出发沿BA向A运动”,即点Q在BA上
所以“使以B、Q、M、N为顶点的四边形为矩形”的关键是∠BQP 即∠BQM=90°
但,根据(2)所得到的第一种形式的直角三角形,∠BQM=90°时,t=5(5/9)>5
所以,当t =5时,∠BQM>90°,因而不存在矩形。