已知ABCD是平行四边形,其中A(5,-1),B(-1,7),C(-1,2)则顶点D的坐标为?

如题所述

解答如下
(这类题正常都用向量来求的,因为向量带有方向和长度,即表示了它们的平行关系,又表示了它们的长度相等关系,求起来非常简便)
设D点坐标为(x,y)

在平行四边形ACBD中
向量AC=(-6,3)
向量DB=(-1-x,7-y)
即-6=-1-x
3=7-y
解得x=5,y=4
即此时D点坐标为(5,4)

在平行四边形ABDC中
向量AB=(-6,8)
向量CD=(x+1,y-2)
即-6=x+1
8=y-2
解得x=-7,y=10
即此时D点坐标为(-7,10)

在平行四边形BCDA中
向量BC=(0,-5)
向量AD=(x-5,y+1)
即0=x-5
-5=y+1
解得x=5,y=-6
即此时D点坐标为(5,-6)

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第1个回答  2013-12-11
可用平移求得

(5,4)(-7,10)(5,-6)
应该没错吧。
第2个回答  2013-12-11
(5,4)或(5,-6)
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