建筑结构,已知梁截面弯矩设计值M=190KN·m,混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB400

Question

建筑结构，已知梁截面弯矩设计值M=190KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400，梁的截面尺寸为b乘h=200mm乘500mm，环境类别为一级。试求:所需纵向钢筋截面面积A

Answer 1

给份计算书给你参考

1 已知条件

    梁截面宽度b=200mm,高度h=400mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a^'_s=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a_s=35mm,计算跨度l₀=4000mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值f_y=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f^'_y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=57kN·m,截面下部受拉。

2 配筋计算

    构件截面特性计算

                       A=80000mm², I_x=1066666688mm⁴

    查混凝土规范表4.1.4可知

                       f_c=9.6MPa        f_t=1.10MPa

    由混凝土规范6.2.6条可知

                       α₁=1.0             β₁=0.8

    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变

                       ε_cu=0.0033

    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量

                       E_s=200000MPa

    相对界限受压区高度

                       ξ_b=0.550

    截面有效高度

                       h₀=h-a^'_s=400-35=365mm

    受拉钢筋最小配筋率

                       ρ_smin=0.0020

    受拉钢筋最小配筋面积

                       A_smin=ρ_sminbh

                          =0.0020×200×400

                          =160mm²

    混凝土能承受的最大弯矩

                       M_cmax=α₁f_cξ_bh₀b(h₀-0.5ξ_bh₀)

                          =1.0×9.6×0.550×365×200×(365-0.5×0.550×365)

                          =101511368N·mm >M

    由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得

                       α_s=M/α₁/f_c/b/h²₀

                         =57000000/1.0/9.6/200/365²

                         =0.22

    截面相对受压区高度

                       ξ=1-(1-2α_s)^0.5=1-(1-2×0.22)^0.5=0.257

    由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积

                       A_s=(α₁f_cbξh₀)/f_y

                         =(1.0×9.6×200×0.26×365)/300

                         =597.27mm²

    A_s>A_smin,取受拉钢筋面积

                       A_s=597.27mm²