用天平来检测次品，待检测物品的数量和最少几次就一定能检测出来的次数之间有什么样的数学计算关系？

Question

用天平来检测次品，待检测物品的数量和最少几次就一定能检测出来的次数之间有什么样的数学计算关系？请用算术表达式表达出来。

Answer 1

（1）如果有3个零件，要一次就可以检测出来，
如果是9=3²个，要两次检测出来，
。。。。。。
（2）如果有3的n次方个，要n次检测。
（3）如果不是3的n次方，比如,80个，
就要分成27+,27,+26，
①将2个27分别放在天平两端，如果平衡，次品在26里面，
如果不平衡，次品在27里面。
②由27=3³，所以还要称3次，
如果是26，分成9+9+8，方法相同，也称3次即可。

Answer 2

答。分析，其实就是这个原理检查产品数量设为M,最少检查次数设为n，即为2^n≤M。简单给你举例比如有1000件产品我们最少10次检查出来，因为2^10=1024。具体方法如下先把1000个产品安装500一个分成两堆。称重就知道那堆有次品了，重量轻于或者重于500个的标准数量的就是含次品的。再把500分成250一堆就这样一次称重10就找到了。