7个不同颜色的小球,全部放入两个颜色不同的布袋中,有多少种不同的放法

Question

（1）7个不同颜色的小球,全部放入两个颜色不同的布袋中,有多少种不同的放法
（2)7个不同颜色的小球，全部放在两个颜色相同的布袋中，有多少种不停的放法
要有文字说明

Answer 1

1: 一个一个放,每个球有两中选择2*2*2*2*2*2*2=128
2: 简单的说就是把7个不同的球分成两份,包括
0,7;1,6;2,5;3,4.
所以是1+7+7*6/2+7*6*5/6=64
0，7：7个全在一个袋子里，所以是一种
1，6：从七个里面选出一个昂进袋子，其余放在另一只．
2，5从七个里面选出2个昂进袋子，其余放在另一只．
以下类推，由于袋子相同，不必考虑袋子的顺序

Answer 2

(1)每个球两种放法，结果为7个2相乘
（2）与（1）的不同是布袋一样，用（1）的结果除以2就行了

Answer 3

7*6*5*4*3*2*1/2*1
7*6*5*4*3*2

Answer 4

（1）7*6*2=84
（2）7*6=42