如果任意两个数的平方和叫好数,那么1~100中有几个好数?

如题所述

设好数可以表示成
a的平方+b的平方 (0≤a≤b)
则:
①a=0,b=0~10,共11个
②a=1,b=1~9,共9个
③a=2,b=2~9,共8个
④a=3,b=3~9,共7个
⑤a=4,b=4~9,共6个
⑥a=5,b=5~8,共4个
⑦a=6,b=6~8,共3个
⑧a=7,b=7,共1个
所以共有:
11+9+8+7+6+4+3+1=49(种)追答

题中没有谈到能不能取0,两个数能不能相等,所以解答如下(前面有一个地方打错了,实在不好意思)

设好数可以表示成
a的平方+b的平方 (0≤a≤b)
则:
①a=0,b=1~10,共10个
②a=1,b=1~9,共9个
③a=2,b=2~9,共8个
④a=3,b=3~9,共7个
⑤a=4,b=4~9,共6个
⑥a=5,b=5~8,共4个
⑦a=6,b=6~8,共3个
⑧a=7,b=7,共1个
所以共有:
10+9+8+7+6+4+3+1=48(种)

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