解一元二次方程的几种方法

Question

如题所述

Answer 1

一楼没上过学
4种 因式分解法，配方法，求根公式法，开平方。追问

o.o 谢谢 能详细点吗怎么用

追答

==。。。我不太好解释 只能用公式来说明了

因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)   （适用于部分一元二次方程）

配方法：

如：解方程：x2+2x-3=0

解：把常数项移项得：x2+2x=3

等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x2+2x+1=4

因式分解得：(x+1)2=4

解得：x1=-3,x2=1

（适用于全部一元二次方程）

公式法：

首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根（一元二次方程一般式：ax^2+bx+c=0）

1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根  无实数根就是答案

2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：

来求得方程的根

（比较复杂 但全部一元二次方程都可用）

开方法：

如：x2-24=1

解：x2=25

x=±5

∴x1=5 x2=-5

Answer 2

配方法，公式法追问

能详细点吗 怎么用 谢谢