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1+2+3+…+n为什么等于[n(n+1)]/2?是不是利用等差数列的公式?如果是,是什么公式
如题所述
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推荐答案 2016-08-13
1 2 3 …… n
n n-1 n-2 …… 1
这样将所有的数,反过来排列一次,然后上下对应相加
每对的和都是n+1,共有n对
所以和是n(n+1),而这两组是相同的数,反过来;排列而已,所以和是2倍,
所以结果就是n(n+1)/2
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其他回答
第1个回答 2016-08-13
是利用了等差数列的求和公式
(首项+尾项)×项数/2
套公式就是
(1+n)×n/2
第2个回答 2016-08-13
是等差数列公式
sn=n(a1+an)/2
第3个回答 2016-08-13
(首项+末项)*项数/2本回答被提问者采纳
第4个回答 2016-08-13
1、2、3、4……、n是以1为首相,1为公差的等比数列,求和就是用的公式,n(n+1)/2
1
2
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1+2+3+
4+5+6...
+n为什么
=
n(n+1)
/2
答:
2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=
n(n+1)
S=
n(n+1)
/2
1+2+3+
...+n=S=n(n+1)/2 这是一个
等差数列的
求和公式。
1+2+3
...
+N等于
多少?
答:
=
(n+1)+
(
2+n
-1)+(
3+n
-
2)+…
…(n/2+n/
2+1
)【首尾相加】=
(n+1)n
/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
前n项和表达式
1+2+3+
...
+n
看不懂。这个式子是怎么出来的?
答:
1+2+3+
...+n=
n(n+1)
/2 平均数是(n+1)/2,个数是n。
1+2+3
一直加到
n 为啥
能用
公式(n+1)n
/2表示 这是怎么得出来的
??
答:
等差数列
求和公式 假设两个这样的数列
1+ 2 + 3 +……+n
n+(n-1)+(n-2)+……+1 上下分别相加,就是有n个
(n+1)
因为有两个数列,所以原
数列的
和就是要再除以2
1+2+3+
...
+n的公式是什么?
答:
=
(1+n)
×n/2 =n/
2+n
178;/2 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做
等差数列的
公差,公差常用字母d表示。相关性质:在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,...
1+2+3+…+n的
和是多少
,为什么
答:
和为
(1+n)n
/2 用语言描述就是:首项加尾项乘以项数除以2。证明方法可以使用梯形的面积公式。每一项比上一项多一,那么排列下来就是一个梯形,求和相当于求梯形的面积,那么使用 上底加下底乘以高除以2即可求出。
1+2+3+
4+...
+n公式是什么?
答:
即:
1+2+3+
..+n= (1+n)*n/2 当n为奇数时:1+2+3+4+...+n = (1
+n)+
(
2+(n
-
1)+
(3+(n-
2)+
..
+[(n
-1)/2+(n-1)/
2+2)]+
(1+n)/2 = (
+n(+
(1+n)+(1++..+(1+n)+(1+n)/2 (n-1)/2个(1+n)= (1+n)*(n-1)/2 + (1+n)/2 = (1+n)*n/2...
1+2+3
…
…+ n
=?
答:
1²
;+2
178;+3²+...
+n
178
;等于n(n+1)
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;+2
178;+3²+...+n²:平方数数列 给个算术的差量法求解:(m+1)^ 3 - m^3 = 3*m^
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