在水平轨道上有两列火车A和B相距s,A车在后面做初速度为v0、加速度

在水平轨道上有两列火车A和B相距s,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件。

经过时间t,两者速度为V
Va=Vb=V Va=V0-2at Vb=at
X0=Xa-Xb Xa=V0t-at^2 Xb=1/2at^2
联立上述几式可得
3at^2-2V0t+2X0=0
因为题目要求两车不相撞,即方程无解
△=4V0^2-24X0<0 得
V0<(6ax)^1/2
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第1个回答  2013-09-01
1/2at^2<v0t-1/2at^a-s
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