• 所有问题

    • 已知数列an满足an=n*2^n，求数列an前n项和

    已知数列an满足an=n*2^n，求数列an前n项和？？？求详细过程！！！！！拜托！

    举报该问题
    推荐答案   2013-08-23
    解:
    依题意
    Sn=a1+a2+……+an
    =1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
    则
    2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
    所以
    Sn-2Sn=1*2+2^2+2^3+2^4+……+2^n-n*2^(n+1)
    =2(2^n-1)-n*2^(n+1)
    所以sn=n*2^(n+1)-2(2^n-1)
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-08-23
    用的是错项相减法
    设S=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.....N*2^n ............(1)
    则2S=1*2^2+2*2^3+3*2^4+....n*2^(n+1).............(2)
    (2)-(1)得S=-1*2^1-(2^2+2^3+.....+2^n)+n*2^(n+1)=-2-(2^2(1-2^(n-1))/(1-2)+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1)
    相似回答
    已知an=n×2ⁿ,求前n项和Sn答：Sn=a1+a2++an=(2+1-3×1)+(2²+2-3×2²)++(2ⁿ+n-3×n²)=(2+2²++2ⁿ)+(1+2++n)-3×(1²+2²++n²)=2×(2ⁿ-1)/(2-1)+n(n+1)/2-3×[n(n+1)(2n+1)/6]=2^(n+1)-2+n(n+1)/2-n(n+1)(...
    ...bn 满足 bn=an乘2的n次方 且数列an的前n项和sn=n2次方-2n答：数列an的前n项和Sn=n^2-2n n=1时 a1=S1=1-2=-1 n>=2时 an=Sn-S(n-1)=(n^2-2n)-((n-1)^2-2(n-1))=2n-3 n=1时，满足an=2n-3 ∴an=2n-3 (2)bn=an*2^n =(2n-3)*2^n b1=-1*2^1 b2=1*2^2 b3=3*2^3 ...bn=(2n-3)*2^n 错位相减法 Tn=b1+b2...
    已知数列{an}的前n项和sn=n^2*an答：猜想数列通项公式an=1/[n(n+1)]作为解题过程，上面已经结束了，如果要通项公式的证明过程，如下：n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n²·an-(n-1)²·a(n-1)(n²-1)an=(n-1)²·a(n-1)(n+1)(n-1)an=(n-1)²·a(n-1)n≥2，n-1≠0，等式两边同...
    设数列an满足 a1+2a2+3a3+nan=2的n次方,求 an的通项公式 (2)设bn=n2...答：数列{an}的通项公式为 an=2 n=1 2^(n-1)/n n≥2 2、n=1时，b1=1²×a1=1×2=2 n≥2时，bn=n²an=n²×2^(n-1)/n=n×2^(n-1)n=1时，S1=b1=2 n≥2时，Sn=2+2×2+3×2²+4×2³+...+n×2^(n-1)2Sn=4+2×2²+...
    【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*(2n)求{cn}的前n项和Tn?答：由题意得 Cn=n*2^(n+1)所以 Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4.+n*2^(n+1) 1 2*Tn= 1*2^3+2*2^4+.+(n-1)*2^(n+1)+n*2^(n+2) 2 1-2得 -Tn=2^2+2^3+.+2^(n+1)-n*2^(n+2)=2^(n+2)-n*2^(n+1)-4 则Tn=n*2^(n+1)-2^(n+2)+4,10,
    麻烦各位朋友帮忙.我有几道数学题不会做.答：1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方），求数列｛|an|｝的前n项和Tn。解：因为.an=sn-sn-1, S=32n-n^2  =32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1 =-2n+33 要-2n+33>0 ==>n<33/2≈16 ,即|an|前十六项和为31+29+27+25+……+1= 16*(32-16)=256 ;当n<=16...
    已知数列an=(2n+1)*2^n次方,求前n项和Sn答：解：Sn=3·2+5·2²+7·2³+...+(2n+1)·2ⁿ2Sn=3·2²+5·2³+...+(2n-1)·2ⁿ+(2n+1)·2ⁿ⁺¹Sn-2Sn=-Sn=3·2+2·2²+...+2·2ⁿ-(2n+1)·2ⁿ⁺¹=2+2²+...+2&#...
    已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,(1)求数列{an}的通项an答：b(n+1) - n(n+1) + (n+1) = b(n) - (n-1)n + n,{b(n) - (n-1)n + n}是首项为b(1) + 0 + 1 = 0,的常数数列。b(n) - (n-1)n + n = 0,b(n) = (n-1)n - n = (n-2)n.c(n) = a(n)b(n)/n = (n-2)2^(n-1),t(n) = c(1) + ...
    大家正在搜
    已知数列an的前n项和sn满足己知数列an前n项和Sn满足正项数列an的前n项和sn满足已知正项数列an的前n项和求数列an的前n项和sn已知数列an满足a1=1已知数列前n项和为sn已知数列an满足对任意的n属于已知数列的前n项和