一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的

一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（　　） A．18 B．12 C．10 D．8

推荐答案推荐于2016-05-27

假设数列有2n项，公差为d，
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S_偶 -S_奇 =30-24=nd，
即nd=6①．
又a_2n -a₁ =10.5
即a₁ +（2n-1）d-a₁ =10.5
所以（2n-1）d=10.5②．
联立①②得：n=4．
则这个数列一共有2n项，即8项．
故选D．

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一项数为偶数的等差数列,奇数项之和为24,偶数项之和为30,若最后一项比...答：24=na+n(n-1)d=4a+4*3*3/2=4a+18,6=4a, a=3/2.首项a=3/2,公差d=3/2,项数2n=8.

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一个项数为偶数项的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若...答：设有2k项 s奇+kd=s偶所以 kd=6 A2k-A1=10.5 可得 2kd-d=10.5 所以联立两个方程得k=4 所以有8项

一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和分别是24与30,数列...答：解：假设数列有n项，公差为d,则 an-a1=10 ① an=a1+(n-1)d ② 又因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30 所以有 dn/2=30-24 dn=12 将②代入① 得到 nd-d=10 则 12-d=10 d=2 所以n=6 则这个数列一共有6项 ...

...偶数项,它的奇数项之和与偶数项之和分别为24和30,若最后一项超过第一...答：设等差数列为an，共有2n项它的奇数项之和与偶数项之和分别为24和30得到，nd=30-24=6 （1）由若最后一项超过第一项10.5得a2n-a1=(2n-1)d=10.5 (2)将（1）式的2倍减去（2）得到2*（1）-（2）=d=1.5 代入一式得到n=4 再由a1+a3+a5+a7=4a1+12d=24 得到a1=1.5 所...

项数为偶数的等差数列,奇数项和是24,偶数项和是30,最后一项比第一项...答：D 解：设公差为d 项数为n则 (n-1)d=10.5 nd/2=30-24 得n=8 d=1.5

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