已知单调递增的等比数列｛an｝中，a2·a6=16,a3+a5=10,则数列an的前n项和Sn=多

已知单调递增的等比数列｛an｝中，a2·a6=16,a3+a5=10,则数列an的前n项和Sn=多少

推荐答案 2015-02-01

因为｛an｝为单调递增的等比数列
所以a2a6＝a1q*a1q^5=(a1q^3）^2=a4^2=16
而a4^2＝a3a5＝16（1）
a3+a5＝10 （2）
由于｛an｝为单调递增的等比数列
所以联立（1）（2）两式解方程：得a3＝2，a5＝8
由a4^2＝16得：a4＝4
所以q＝a4/a3＝2
所以a1＝1/2
所以sn＝a1*（q^n-1)/(q-1)=1/2*(2^n-1)
所以sn＝(2^n-1)/2

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在等比数列{an}中,若公比q>1,且a3a7=16,a4+a6=10答：如图所示。

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在等比数列{an}中,a2=2,a5=16,求{an}的公比及前10项和. 过程!答：由题意可得：a1q=2,a1q4=16,所以q3=8,q=2（q=-2舍去）a1=1 所以s10=（1-2的10次方）/1-2=2的10次方-1 注：q《0数列为摆动数列,a2和a5应异号.

等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=答：an=2^n-1-2^(n-1)+1 =2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

已知等比数列{an}中,a2=sinα+cosα,a3=1+sin2α,其中0<α<π,若t...答：①a3=1+sin2α =sin²α+2sinαcosα+cos²α =(sinα+cosα)²②a2==sinα+cosα ③(a2)²=a1×a3 a1=1 q=sinα+cosα ∵tanα=-4/3,α∈(π/2，π)∴sinα=4/5,cosα=-3/5 ∴q=1/5 ∴a1=a2/q=1 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=5/4-[(1/5)...

已知等比数列{an}中,a1a2a3=27..求a2,若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=1...答：设公比为q，则a1×a1× q×a1×q²=27 (a1)³q³=27 a1×q＝3=a2 a1+a2+a3=13 a2=2 a1+a3=10就是a1+a1×q²=10,因为a1×q＝3 所以两式连理课的q=1/3或3而q＞1所以q=3,a1=1 根据等比数列的前n相和公式Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ...

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