一道六年级奥数题。挺难的，智商高的来。答对追加20分一题

Question

甲乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比为3比2。他们第一次相遇后，甲提速20％，乙提速30％，这样当甲到达B地是，乙离A地还有14千米。A.B两地相距多少千米？

一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10％，那么仍可盈利180元，如果降价20％，那么要亏损240元。这件商品进价多少元？

Answer 1

算术法
相遇时，甲走了全程的：3÷(3+2)=3/5
离B地还有全程的：1-3/5=2/5
相遇后两人提速，两人的速度比是：(3×(1+20%)):(2×(1+30%))=18:13
当甲走完剩余的2/5时，乙走了：(2/5)×(13/18)=13/45
乙离A地还有全程的：1-2/5-13/45=14/45
AB两地相距：14÷(14/45)=45千米

商品的售价是：(180+240)÷(20%-10%)=4200元
商品的进价是：4200×(1-10%)-180=3600元

Answer 2

1.提速后甲乙的速度比是：
3×（1＋20%）：2×（1＋30%）
＝18：13
相遇后甲走了全程的2/5，乙走了全程2/5*13/18＝13/45
则14对应的分率是1-2/5-13/45=14/45
所以全程是14/( 14／45)＝45（千米）
2. 现价是：（180+240）/（20%-10%）=4200

进价是：4200*（1-10%）-180=3600元

Answer 3

第一题：
把甲的速度看为3，乙的速度看成2，他们重出发到相遇用的时间为1
那么整条路就是3×1＋2×1＝5
相遇后甲走的时间是2×1÷(3×1.2)＝1/1.8
在这段时间内乙走的路程就是2×1.3×1/1.8=1.3/0.9
此时乙没有走完的路程就是3×1－1.3/0.9
这段路在整条路中的份数就是(3×1－1.3/0.9)÷5＝14/45
故整条路就是14÷(14/45)=45千米
第二题，
售价是：(180+240)÷(20%-10%)=4200元
进价是：4200×(1-10%)-180=3600元

Answer 4

朋友你好!
你的问题解答如下:
1.相遇时，甲走了全程的：3÷(3+2)=3/5
离B地还有全程的：1-3/5=2/5
相遇后两人提速，两人的速度比是：(3×(1+20%)):(2×(1+30%))=18:13
当甲走完剩余的2/5时，乙走了：(2/5)×(13/18)=13/45
乙离A地还有全程的：1-2/5-13/45=14/45
AB两地相距：14÷(14/45)=45千米
2. 商品的售价是：(180+240)÷(20%-10%)=4200元
商品的进价是：4200×(1-10%)-180=3600元
希望偶的回答能让你满意!

Answer 5

1.
45KM
第一次相遇甲走了全程的3/5，乙走了全程的2/5
则设第一次相遇甲走了3Y，乙走了2Y，则AB2地相距5Y
第一次相遇后到甲到达B地，相当于甲走了2Y，乙走了3Y-14
则2Y/[3*（1+20%）V]=（3Y-14）/[2*（1+30%）V]
解得Y=9则AB相距45KM

2.
3600元
设现售价为X
则[（1-10%）-（1-20%）]X=180+240
X=4200
再设进价为Y，则
（1-10%）*4200-Y=180
则Y=3600元

貌似小六的，不知道能不能看懂

Answer 6

1.提速后甲乙的速度比是：
3×（1＋1／5）：2×（1＋3／10）
＝18：13
相遇后甲走了全程的2/5，乙走了全程2/5×13/18＝13/45
则14对应的分率是1-2/5-13/45=14/45
所以全程是14÷ 14／45＝45（千米）
2. 现价是：（180+240）/（20%-10%）=4200
进价是：4200*（1-10%）-180=3600元
满意就加分，(*^__^*) 嘻嘻……