高一数学，函数题求解答，求出f(x）的解析式

已知道f(x)+2f(x分之一)=2x=1
求f(x)的解析式
要过程，谢谢
后面是等于2x-1啊不是2X=1

推荐答案 2013-08-16

方法是构造以1/x代替x可以得到f（1/x）+2f（x）+2/x＝1与题中的构成二元一次方程组可以解得f（x）＝2x/3-4/3x+1/3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/VKM1gttSM.html

第1个回答 2013-08-16

f(x)+2f(1/x)=2x-1------------ (1)

令t=1/x，则可得x=1/t 代入（1）可得：f(1/t)+2f(t)=2(1/t)-1 -------(2)

又因为函数与字母无关，故（2）式可表示为：f(1/x)+2f(x)=2(1/x)-1------(3)
(3)×2-（1）可得：

关键是消去f(1/x)

第2个回答 2013-08-16

令x＝1/x
原式2f(1/x)-f(x)=2/x-1

又 2f(x)-f(1/x)=2x-1
联立上式解的
f(x)=(4/3)x-2/(3x)-1/3

相似回答

高一数学题!答：解：由题意设函数f(x)解析式为：f(x)=kx+b ( k ≠ 0 )则f(x-1)=k(x-1)+b 因为f(x-1)+f(x)=x+5 所以k(x-1)+b+kx+b=x+5 即(2k-1)x-k+2b-5=0 要使上式对于定义域内任意实数x都成立，须使：2k-1=0且-k+2b-5=0即b=(k+5)/2 解得k=1/2，b=11/4 所以...

高一数学题关于求函数f(x)的解析式答：对于f（x)-xf(-x)=1/x令x=-x则f(-x）+xf(x)=-1/x两式联立解得f(x)=(1-x)/(x^3+x)

高一必修一求函数解析式各种方法详细解答答：一．换元法：已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。例题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1．若 ,求 .二．配凑法：把形如f(g(x))内的g(x)当做整体，在解析式的右端...

4道高一数学题,关于求f(x)的解析式。答：1）f{f【fx】}=8x=7,是8x+7吧？？？解：f（x）是一次函数，因此可设f（x）=ax+b 则：f(f(f(x)))=a(f(f(x)))+b=a^3x+a^b+ab+b 则a^3=8,a^2b+ab+b=7 解出a=2，b=1 所以f（x）=2x+1 2）解：设Y=√x+1，则√x=Y-1 f(Y)=(Y-1)^2+2(Y-1)=(Y^2...

高一数学:求下列函数的解析式答：1.解：∵f(x)是一次函数 ∴可设f（x）=ax+b （a≠0）f（f（x））=af（x）+b=a（ax+b）+b=a^2x+ab+b 由已知条件 f[f(x)]=9x+8得 a^2x+ab+b=9x+8 这是两个多项式相等，因此它们同次项的系数对应相等 ∴a^2=9 且ab+b=8 解这个方程组，得a=3，b=2 或 a=-3...

...是二次函数,且f(0)=1, f(x-1)-f(x)=4x 求f(x)的解析式答：因为f(0)=1,所以c=1;设f(x)=ax^2+bx+c,即f(x)=ax^2+bx+1 f(x-1)-f(x)=a(x-1)^2+b(x-1)-ax^2-bx=-2ax+a-b=4x 所以 a-b=0,a=b;-2a=4,a=-2 所以a=b=-2 所以f(x)的解析式为 f(x)=-2x^2-2x+1 ...

高一数学 求f(x)的解析式 请详细解答,谢谢! (14 19:48:51)答：所以f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c>0的解集为（1，3）显然a<0,所以f(x)+2x=a(x-1)(x-3)=a(x^2-4x+3)所以b+2=-4a,c=3a ...(1)(1)如果f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0有相等的跟，则 b^2-4a(c+6a)=0...(2)把（1）带入（2），并根据a<0解得a=-1/5 所以f(x)=...

高一数学,求解析答：分析：（1）利用幂函数的性质，结合函数的奇偶性通过m∈Z，求出m的值，写出函数的解析式．（2）利用函数的性质，函数的定义域，把不等式转化为同解不等式，即可求出不等式的解集．解答：解：（1）幂函数f(x)=x^(m²-4m)（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，所...

大家正在搜

高一数学30道数学函数题高一数学函数题及答案高一数学函数的视频讲解高一数学函数题100道高一数学必修一函数讲课视频高一数学函数知识点高中数学函数题高中数学函数怎么学高中数学三角函数公式