怎么求A×B的秩，说思路即可。我想先求A×B，然后行变换成阶梯形矩阵。但是ab不是同形。怎么求

如题所述

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推荐答案 2017-04-21

两矩阵可以相乘A×B，只需A的列数等于B的行数，这里A(3×4),B(4×2)，所以A×B是3×2的矩阵，它的秩 ≤2，你可以用初等变换先把第三行化为0 0，再将上面2×2的方块化阶梯形。
也可以在A×B找二阶子式，只要有一个二阶子式不为零，秩就是2；
若所有二阶子式都为零，但只要不是零矩阵（即有非零元素），那秩就是1

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