桃李芬芳仅从字面理解，就是桃树、李树的花或果实的香味。但引申的意思，一般指老师的学生很有成就。
桃李，是一个汉语词汇，读音为táo lǐ，就是教师百年“树人”所得的硕果，往往比喻老师辛勤栽培的学生。桃李满天下就是说老师教育出来的优秀学生遍布全世界，赞美教师辛勤育人。
基本解释：桃花和李花，比喻栽培的后辈和所教的门生，比喻人的青春年少，比喻争荣斗艳、品格低下的小人庸人。也可以比喻学生。
扩展资料
桃李满门的典故：
唐高宗时，有位清廉的官名叫狄仁杰，他曾在一年之内，裁决了一万七千多人的罪名；在江南当巡抚使时，他率先追查各地来历不明的宗教所建立的庙宇，以破除人们的迷信；在担任预州刺史时，他更全力救助那些含冤受罪的人，有二千多人得以洗刷罪名，重新获得清白。
他的政绩深得老百姓的好评，是一名刚正清廉的好官。武则天在位的时候，狄仁杰虽然受到奸臣的陷害，被降级为于江村小官，但是因为他一向深得百姓的拥戴，其它官员也都支持他，所以不久又重回朝廷当宰相。
有一次，武则天请他推荐一个尚书郎，他毫不避嫌的推举自己的儿子担任这个职位。当时，有人听到狄仁杰举荐自己的亲人，就嘲讽他：天下桃李贤才，似乎都出你的门下。但事后证明，他并不是基于个人情感推荐，而是他的儿子真的有才能。
桃李:指培养的后辈或所教的学生。比喻一个人到处都有学生。
近义词：桃李满天下
成语资料
【出处】这一名句出自《资治通鉴:唐则天皇后久视元年》载:狄仁杰尝荐姚元崇等数十人，率为名臣。"或谓仁杰曰:天下桃李悉在公门矣"。它比喻一位长者或老师所培养的众多的精英后辈和学生，遍布天下各地，因而称为"桃李满天下"。
【典故1】
唐代武则天当皇帝时，有一个宰相叫狄仁杰，字怀英，太原(今属山西)人。此人德高望重，敢于直言相谏，深得武则天赏识。武则天称他为"国老"(武则天即位时，狄仁杰已六十多)而不直呼其名。就是上朝时，武则天也不让他跪拜，说:见狄公下拜，我浑身都痛。武则天常对其他大臣说:"不是特别重要的军国大事，你们不要去麻烦狄老。"
武则天为了巩固自己的统治，采取多种措施，广罗人才，并让狄仁杰给他推荐能担任将相的人才。狄仁杰推荐了张柬之、姚崇等数十人，这些人后来多成了名臣。有人对狄仁杰说:"你真是位了不起的人物，朝廷里有才能的大臣都是你推荐的，真是桃李满天下啊。"狄仁杰说:"推荐有才能的人为国家效力，不是为私，是我应该做的。"
公元700年，七十岁的狄仁杰病死，武则天痛哭流涕。自此以后，每当朝廷有大事而众人又不能解决时，武则天常叹息说:"老天爷为什么这么早就夺去了我的国老啊!"[1] "桃李满天下"是形容老师教的学生很多，遍布各地，"桃李"是学生的代称。
【典故2】
春秋时期，魏国大臣子质学富五车，知识广博。他因为得罪了魏文侯，就跑到北方一旧相识家里躲避。这位朋友的家境并不富裕，子质不愿给朋友加重生活负担，便想开个学馆，收一些学生教读，借以糊口。朋友很支持他，就腾出两间空房作为教室，子质所收的学生不分贫富，只要愿学的都可以拜他为师，一视同仁。
这个学馆里有一棵桃树，一棵李子树。凡是来上学的学生都跪在桃李树下认先生。子质指着已结果的两棵树教导学生们说:"你们都要刻苦学习，要像这两棵树一样开花结果。只有学问高，才能为国家做出一番大事业。
为了把学生教育成有用人才，子质认真教学。在他的严格管教下，学生们都发奋读书，学到了不少真本领。后来，这些学生先后成才，成了国家的栋梁。他们为了感念子质先生的教诲，都在自己住处亲手栽种桃树和李子树。
子质到各国游历时，碰到了在各国当官的学生，并看到了学生栽的这两种树，便自豪地说:"我的学生真是桃李满天下啊!一个个都很有作为!"从此，当先生(老师)的就以"桃李"代称学生，并把学生多称作"桃李满天下"了。
【成语示例】
◎而黄更是当代大儒，海内人望，不惟桃李满天下，而且不少故旧门生身居显要。(姚雪垠《李自成》第二卷第三十三章)
◎70年来，他教过多少学生无法统计，受过他教诲的学生遍布海内外，许多人已成为著名学者，在各项建设中担负重任，真正是"桃李满天下"。
◎ "五·四"之后，中国画坛上群星辉耀，亡友潘天寿便是其中的一颗巨星，他是浙人而不囿于浙派，治古创新，创造性地发展了国画艺术，又乐于扶持新苗，桃李满天下，在绘画史和美术教育史上，建立了卓越的功绩，受到国内外人民的尊敬。
成语出处 《资治通鉴·唐纪·武后久视元年》：“天下桃李，悉在公门矣。”
成语举例 而黄更是当代大儒，海内人望，不惟～，而且不少故旧门生身居显要。（姚雪垠《李自成》第二卷第三十三章）
注:～代替表示桃李满天下本回答被网友采纳