88问答网
所有问题
求教各位大佬,为什么在幂级数中常数项级数不是一个确定的数么,为什么还会有收敛性,进而成为收敛点呢?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-08-24
你的理解有误。所谓常数项级数,并不是说级数就是一个常数,也不是说级数的加项是同一个常数,而是相对于函数项级数(包括幂级数)来说的,意思是级数的加项不是函数而是常数(不同的加项可以是不同的常数),所以常数项级数其实就是普通的级数(幂级数,傅里叶级数都是函数项级数),会有收敛与发散的情况。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/VKKSStVBVtMMa1BSaV.html
其他回答
第1个回答 2017-08-24
不会吧?再小的常数,加多了也成了无穷大
相似回答
级数为什么
会
收敛
?
答:
对于幂级数来说,其收敛性取决于收敛半径,即级数在哪些范围内收敛。
幂级数的收敛性与其收敛半径有关
,收敛半径越大,幂级数的范围内收敛的项就越多。除了调和级数和幂级数,还有其他类型的级数,它们可能有不同的收敛条件。这些条件可能涉及级数项之间的比较、绝对值判别法、比值判别法等等。具体的收敛条...
为什么幂级数有收敛
半径
,为什么
收敛域关于某点对称
答:
但是实际上
,幂级数
在两个端点不一定都收敛或者都发散,可能
在一个
端点
收敛,
但在另一个端点发散,典型的例子就是ln(1+x)的泰勒
级数,
在x=-1处发散,在x=1处收敛。因此,“
幂级数的收敛
域关于某点对称”是不一定成立的,具体情况要结合该点处的情况进行讨论。
【AP微积分】
幂级数收敛
半径及收敛区间
答:
它的收敛性与变量取值紧密相关。由于
幂级数中
存在未知数
,收敛性
判断通常依赖于 的变化,每一项的符号随 的不同而变化,这就需要用到数
项级数
绝对收敛的特性。首先,如果幂级数的通项绝对值构成的正项级数绝对收敛,那么原级数必然收敛,依据是著名的比较审敛法。为了更精确地判断
收敛性,
我们将每一项加...
高数下关于
幂级数的收敛性
有哥哥会吗?
答:
上述第一张图片:这是,项是函数的级数的特殊形式, 关于这种形式的
级数的收敛性
有一个定理 即有一个R不等于0 ,1、当x等于R时收敛的话,在开区间(-|R|,|R|)内
,级数
绝对收敛,2、当 x等于R时发散的话,|x|>|R|时,原级数发散,收敛半径:上述级数的话,当|x|p时 原级数发散(刚好...
为什么幂级数的收敛
半径
是一
?
答:
解题过程如下图:
幂级数
敛散性问题,求高手解答
答:
于是
幂级数的
收敛域
是一个
以c为圆心的圆形区域(可能为单点或全平面). 其半径为收敛半径.区域的边界上收敛性不一定, 但是在圆的内部都是绝对收敛的.回到实数情形, x = c处幂级数的收敛域是关于c左右对称的区间(端点
收敛性不确定
).本题是x = 1处的
幂级数,
在x = -1处收敛, 则收敛半径 ≥ ...
幂级数
是否属于任意
项级数
?
答:
不能这么说 因为任意项级数属于
常数项级数的
范畴
,常数项级数
还包括正项级数 而
幂级数是
属于函数项级数的范畴,当x取定一个值时后,我们才按照常数项级数相应的性质对它的敛散性进行判断来确定它
的收敛
域。有疑问可以追问或者hi我,祝学习愉快 ...
微积分(
收敛
半径)
答:
微积分中的幂级数行为各异,关键在于确定其在不同x值下
的收敛
或发散特性。对于特定的x=a
,幂级数
总是发散的,因为当x取该值时,序列简化至
常数项,
无法收敛。然而,我们关注的是x不等于a的情况。首先,可能存在
一个收敛
半径R,使得当x在区间(a-R, a+R)内时
,级数收敛
。这个区间以a为中心,半径...
大家正在搜
常数项级数的敛散性
幂级数和泰勒级数有什么区别
常数1是收敛还是发散
常数级数收敛吗
常数项级数求和
求幂级数的和函数
幂级数的敛散性
常数项级数
级数1/n为什么发散
相关问题
常数项级数和幂级数。学起来难吗
常数的常数项级数和幂级数分别是什么?
常数项级数的基本性质(线性可加,任意去掉有限项,加括号,必要...
利用幂级数的和求常数项级数和的题目
幂级数通项乘以(或除以)x的常数次方,得到的幂级数与原幂级数...
利用逐项求导或逐步积分,求下列幂级数的和函数常数项级数之和。...
对于数项级数若∑an收敛,那么∑a2n收敛吗?
考研数学 高等数学 幂级数 当需要求s(0)时求常数项, 为...