两道理论力学题目，已有答案，求详细步骤！急！【附图】

Question

如题所述

Answer 1

10、由能量守恒：m1gh=mghsinθ+m1v^2/2+Jb(v/r)^2/2+Ja(v/r)^2 /2 （1）
其中：Jb=mr^2/2，为定滑轮转动惯量；Ja=3mr^2/2，为滚轮以与斜面接触线为轴的转动惯量。
代入（1）式：
m1gh=mghsinθ+m1v^2/2+mr^2(v/r)^2/4+3mr^2(v/r)^2 /4
4m1gh=4mghsinθ+2m1v^2+mv^2+3mv^2
v^2(4m+2m1)=4m1gh-4mghsinθ
v^2=2(m1gh-mghsinθ)/(2m+m1)
v=√2(m1gh-mghsinθ)/(2m+m1)
由动量矩定律：
d（Jbω+Jaω+m1vr）/dt=m1gr-mgrsinθ
Jbε+Jaε+m1ar=m1gr-mgrsinθ ε为角加速度。
ε=a/r
(mr^2/2)(a/r)+(3mr^2/2)(a/r)+m1ar=m1gr-mgrsinθ
整理得：
2am+am1=m1g-mgsinθ
解得：a=（m1g-mgsinθ ）/（2m+m1）

11、直接由能量守恒：
Flsin30=Mv^2/2+Jc（v/l）^2/2+mg(l/2-lcos30/2)+k(l-lcos30)^2/2
Jc为杆子的以A点为转轴的转动惯量。Jc=ml^2/3
Fl/2=Mv^2/2+ml^2（v/l）^2/6+mg(l/2-l√3/4)+k(l-l√3/2)^2/2
3Fl=3Mv^2+ml^2（v/l）^2+3mg(l/-l√3/2)+3k(l-l√3/2)^2
整理得：
3Mv^2+mv^2=3Fl-3mgl(1-√3/2)+3kl^2(7/4-√3)
v^2=[3Fl-3mgl(1-√3/2)+3kl^2(7/4-√3)]/(3M+m)
v=√=[3Fl-3mgl(1-√3/2)+3kl^2(7/4-√3)]/(3M+m)来自：求助得到的回答