SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。
下列两种方法不能验证为全等三角形:
AAA(Angle-Angle-Angle)(角角角):三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。
SSA(Side-Side-Angle)(边边角):其中一角相等,且非夹角的两边相等。
不能验证全等三角形的判定
AAA(角、角、角),指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形,但AAA能判定相似三角形。在几何学上,当两条线叠在一起时,便会形一个点和一个角。而且,若该线无限地廷长,或无限地放大,该角度都不会改变。
同理,在左图中,该两个三角形是相似三角形,这两个三角形的关系是放大缩小,因此角度不会改变。
这样,便能得知若边无限地根据比例加长,角度都保持不变。因此,AAA并不能判定全等三角形。
但在球面几何上,AAA可以判定全等三角形(运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明),而AAS不能判定全等三角形(球面三角形内角和大于180°)。
扩展资料
过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。
根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。
参考资料:全等三角形的百度百科
1.一般三角形全等的判定
(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(SSS)。
(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(SAS)。
(3)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(ASA)。
(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(AAS)。
2. 直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)
3. 证明三角形全等的思路 :
(1)已知两边, 找夹角找直角 找另一边 。
(2)已知一边一角 , 边为角的对边时,找另一角 边为角的邻边时,找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角
(3)已知两角找任意一边。
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