这个问题很难。我想了很久还是觉得差别十分微小，而且不容易系统的进行说明。而且使用上区别也不多，很多需要凭语感辨别。
我查了一下yahoo，有不少观点，但是没有定论，在此写出2,3条有代表性的，供您参考。
在使用时“それはともかく”可以说，但是“それはとにかく”就显得稍不自然。
后接形容词时表达“很”的意思时，“とにかく早い”、”とにかく美しい”可以。而不能说“ともかく早い”或者”ともかく美しい”
とにかく也用于对待一件事，虽然有其他诸多琐碎小事干扰，但还是对眼下最应当做的事情集中精力优先对待。例句：水泳には筋トレなど、たくさんの练习方法はあるが、とにかく泳ぐ。
ともかく有些不同，搁置最应当解决的，去先解决琐碎的事情。
例句：试験勉强はさておき、ともかく泳ぐ。
下面稍微谈一下自己的看法。从词的语源来考虑。
とにかく 最早写作 兎に角 ともかく 则是 兎も角
字的写法是从佛语中假借而来。而且仅仅借的是字形，并非意义。
在平安至江户时代之间，とにかく写作とにかくに。ともかくも也存在，但是使用时间，我不能肯定，需要查一下。引入这两个词，我是想说，日语古文中还有个词是かもかくも、这个词是副词か、かく,分别加关系助词も以后形成的，而它的意思是とにもかくにも。此中的と的意思是“そのように”、而“かく”的意思是“このように”。这中间联系交错，需要花时间整理，在这里仅仅只能给你一个线索。
另外，朋友您不必担心分不清这两个词，绝大多数日本人，也只能指出我上面写出的几点用法不同的时候。所以完全不必太在意。
希望可以给你提供参考。
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