时间复杂度(计算方法,如果计算,及其解释)

1.什么叫时间复杂度2.如何计算时间复杂度3.如果判断某程序的时间复杂度! 4.下列式子的时间复杂度为多少! for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<t;j++)c[i][j]=0;for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<t;j++)for(k=0;k<n;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];

时间复杂度  1. 算法复杂度分为 时间复杂度和空间复杂度。
  作用: 时间复杂度是度量算法执行的时间长短;而空间复杂度是度量算法所需存储空间的大小。
  2. 一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n),因此,算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))
  分析:随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。
  3. 在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,在找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))
  例:算法:
  for(i=1;i<=n;++i)
  {
  for(j=1;j<=n;++j)
  {
  c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的平方 次
  for(k=1;k<=n;++k)
  c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的三次方 次
  }
  }
  则有 T(n)= n的平方+n的三次方,根据上面空号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为T(n)的同数量级
  则有f(n)= n的三次方,然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c
  则该算法的 时间复杂度:T(n)=O(n的三次方)
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