用边长为十厘米的正方形纸板拼图拼成正方形要求四周白色中间蓝色如果每边放25

Question

如图那样用边长为10厘米的正方形纸板拼图（正方形），要求四周白色，中间黑色．如果每边放6块，共需几块白纸板？ 请继续画草图，并填表： 每边白正方形 2 3 4 5 6 … 25 … 中间黑正方形 0 1 4 … … 如果四周共用96块，需要多少块黑纸板？

Answer 1

根据题干分析可得，每边白正方形的个数与中间的黑色正方形的个数之间的关系是：
如果每边白正方形的个数是n，则黑色正方形的个数就是（n-2） ² ；
当n=5时，黑色正方形有：（5-2） ² =9（个）；
当n=6时，黑色正方形有：（6-2） ² =16（个）；
当n=25时，黑色正方形有：（25-2） ² =529（个）；
据此可以把上表填充完整如下：