一、有面积的地方肯定有周长，有周长的地方肯定有面积，它们之间存在着一定联系。
二、我们从数学角度来看周长与面积的关系，以及在不同几何图形中周长与面积的计算方法。
一)、周长与面积的基本定义
在数学中，周长是指封闭曲线的长度，它是围绕几何图形外部的一条曲线的长度。而面积是指几何图形所占的二维空间大小。周长和面积都是描述几何图形大小的量，并且它们是与图形的形状有关的。
二)、周长与面积的关系及计算方法：
1.正方形
正方形是一个具有四条相等边且四个角都为直角的四边形。其周长等于四个边长的和，而面积则等于边长的平方。即周长C=4a，面积S=a²。从这个关系可以看出，当一个正方形的边长增加时，它的周长和面积也会相应增加。
2.长方形
长方形是一个具有两对相等且平行的边的四边形。它的周长等于两条边长之和的两倍，而面积等于两条边长的乘积。即周长C=2(a+b)，面积S=ab。同样地，当长方形的一条边或两条边增加时，它的周长和面积也会相应增加。
3.圆形
圆形是一个由一条闭合弧线环绕的几何图形。其周长称为圆周长，记作c，而面积称为圆面积，记作S。圆周长的计算公式是C=2πr，其中π是一个近似于3.14159的常数，r是圆的半径。而圆面积的计算公式是S=πr²。从这个关系可以看出，圆的周长和面积与半径的平方成正比。
4.三角形
三角形是一个具有三条边和三个内角的多边形。三角形的周长等于三条边长之和，而面积则可以由海伦公式计算。所谓海伦公式是指通过三角形的三条边长计算其面积的公式，
海伦公式：
如一个图形的面积是64平方米,它的周长是多少?
64的因数有1,2,4,8,16,32,64
长方形：
1米×64米＝64平方米,它的周长是（1＋64）×2＝65×2＝130米；
2米×32米＝64平方米,它的周长是（2＋32）×2＝34×2＝68米；
4米×16米＝64平方米,它的周长是（4＋16）×2＝20×2＝40米。
正方形：
8米×8米＝64平方米,它的周长是（8＋8）×2＝16×2＝32米。
或用64平方米开方乘4。√64×4＝8×4＝32米。
圆：面积公式F＝πr²＝3.1416r²＝0.7854d².则64平方米＝0.7854d² .d²＝64÷0.7854＝81.48714031 .d＝√81.48714031＝9.027022782米。
又L＝2πr＝8.2832r＝3.1416d。
则圆的周长L＝3.1416d＝3.1416×9.027022782＝28.35929477＝28.4米.
如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短；
如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；
如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。
1、圆、长方形、正方形的面积一样,周长长方形>正方形>圆；
2、圆、长方形、正方形的周长一样,面积圆>正方形>长方形；
3、圆、正方形的周长一样,面积圆大；
4、圆、正方形的面积一样,周长正方形长。
看了上题,即知若正方形面积与圆面积相等,其周长却不等,说明周长和面积是与图形的形状有关的。
三、周长和面积的应用：
周长和面积不仅仅是数学的概念，它们在日常生活和工作中也有广泛的应用。
1.建筑领域
在建筑领域中，周长和面积的概念被广泛应用在房屋、土地、花园等的规划和设计中。比如，房子的周长决定了需要多少材料来搭建围墙，而房子的面积则决定了需要多少材料来铺设地板。
2.工程测量
在工程测量中，周长和面积的计算用于计算土地面积、管道长度、道路长度等。这些计算对于工程建设的预算、材料采购和施工安排都起到重要的作用。
3.艺术设计
在艺术设计中，周长和面积的概念常用于绘画、雕塑、建筑等艺术形式的创作和布局。设计师可以根据周长和面积的关系进行比例调整和平衡，以达到美学上的完美效果。
四、总结
周长和面积是描述几何图形大小的重要指标，它们息息相关，又各自具有独特的计算方法。不同的几何图形有不同的周长和面积计算公式。周长和面积的概念在日常生活、工程测量和艺术设计中都有广泛的应用。
S=C*r/2
C--周长
r--半径
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3